Rècords: Quina és la probabilitat d’obtenir-ne? Quan
apareixen? Quins valors prenen?

Xavier Bardina
Departament de Matemàtiques, Edifici C, Universitat Autònoma de Barcelona 08193 Bellaterra, Barcelona, Spain

Resum

Donada una successió X_1,X_2, . . . ,X_n, . . . de variables aleatòries independents
i idènticament distribuïdes amb distribució contínua, direm que la variable X_i és un
rècord si pren un valor més gran que totes les anteriors. En aquest treball calcularem
quin és el nombre esperat de rècords en una sèrie de mida n i quina és la probabilitat
d’obtenir-hi exactament r rècords. Veurem alguns resultats sobre el temps d’espera
fins a obtenir el rècord r -èsim i calcularem la distribució del valor que pren aquest
rècord.

Paraules clau: rècords, valors extrems, distribucions contínues.

Publicat a: Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques 22(1) (2007) 5-22