La declaración de Río y el año matemático mundial

La Vanguardia, 30 de Enero de 1993
Se está convirtiendo en tópico el decir que el siglo XX está esencialmente acabado, al menos políticamente. La extrapolación de este punto de vista a otras áreas del conocimiento está produciendo la incómoda sensación de que los esquemas científicos y sociales que nos han guiado, entre errores graves y aciertos parciales, han dejado de ser válidos. En este contexto, el anuncio de la celebración del "Año Matemático Mundial" en el mítico año 2000 está generando un replanteamiento general del quehacer matemático y de su integración en la estructura social y tecnológica del siglo que viene, o ya ha venido. Voces tan autorizadas como la de Michael Atiyah, medalla Fields y presidente de la Royal Society, vaticinan una nueva oscilación pendular en la dirección de una mayor integración de la matemática en el cauce científico central, lo cual, en una primera simplificación no exenta de error, podría interpretarse como un mayor desarrollo de la matemática aplicada en detrimento de la matemática pura. Por otra parte, la importancia conceptual y económica de la matemática apenas está empezando a hacerse notar y la reflexión sobre el "uso pacífico de la matemática" podría ser, en breve, tan necesaria como aquella otra reflexión histórica sobre la utilización de las poderosas energías que la física del siglo XX puso en las manos del hombre.

Cien años después de Hilbert

No cabe duda que a los matemáticos profesionales nos gustaría que la reflexión durante el Año Matemático Mundial nos llevara a saber qué problemas van a ser abordados en este nuevo siglo y qué técnicas o qué estructuras se utilizarán en sus soluciones.¿Cómo y en qué sentido se resolverán la conjetura de Poincaré o la hipótesis de Riemann? ¿Qué áreas de investigación quedarán obsoletas y qué otras nuevas áreas surgirán con fuerza? La referencia a la célebre conferencia de Hilbert en el congreso internacional de París del año 1900 es obligada. En ella, Hilbert, al que todos reconocían un cierto liderazgo implícito entre los matemáticos del cambio de siglo, formuló 23 problemas que, en su opinión, debían ocupar un lugar central en la matemática del siglo XX. Todavía seguimos maravillados de que así haya sido y la lista de los 23 problemas es una prueba tangible del genio de Hilbert, pero creo que basar la reflexión del año 2000 en una pretendida repetición programada de la lista de Hilbert podría llevarnos a un considerable fiasco. La Unión Matemática Mundial, a propuesta de la Sociedad Matemática Americana, ha designado un ``comité cambio de siglo'' formado por diez nombres eminentes a los que se pedirá que formulen la lista de los problemas fundamentales de la matemática del siglo XXI. Sin ánimo de ridiculizar la tarea de este comité, veo en ella cierto paralelismo con una hipotética iniciativa que convocara a diez grandes de la literatura a escribir un equivalente, para el siglo XXI, del que haya podido representar Ulyses en la novela del siglo XX. Hilbert fue, posiblemente, el último ser humano capaz de comprender en profundidad la práctica totalidad de la ciencia matemática y deberíamos saber aceptar, en el Año Matemático Mundial, que este capítulo de la historia de la matemática está cerrado, hasta nuevo aviso.

Matemáticas y solidaridad

No es un tópico decir que nuestro mundo es cada vez más complejo: en efecto, la complejidad de un sistema -el cerebro, por ejemplo- aumenta con el grado de interconexión, con la mayor dificultad para encontrar subsistemas aislados. Un mundo mejor interconectado es, pues, un sistema complejo y, al mismo tiempo, frágil e inestable. La matemática, por tanto, jugará un papel cada vez más decisivo en la gestión de los sistemas complejos (tecnológicos, económicos, sociales) del mundo del siglo XXI. Se dice que la geometría nació en Egipto frente al problema de redistribuir la tierra tras las periódicas inundaciones del Nilo. En un futuro próximo es imaginable que, tras varios milenios, el carácter vital de la matemática vuelva a ser patente en nuestra vida cotidiana. La matemática será, cada vez más, un instrumento de poder cuya fuerza está siendo peligrosamente subestimada:
Mientras en amplias capas de la sociedad la matemática sigue viéndose como un lujo inútil o elucubración ociosa, el peligro de la matemática convirtiéndose en un instrumento más -el más sutil, el más implacable- de dominación de la sociedad opulenta sobre el tercer mundo adquiere cada vez mayor plausibilidad. Debemos congratularnos, pues, de que la declaración de Rio de Janeiro, que instituye el Año Matemático Mundial, recoja, en su segundo punto, la necesidad de incidir en la educación matemática y en el libre acceso de todas las naciones a la información científica, como piezas esenciales del desarrollo. En esta línea debemos citar la creación, en el marco del ICMI, de un fondo de solidaridad para la educación matemática. En un mundo en que un quinto de la población posee más del 80 por ciento de todos los recursos materiales, puede parecer grotesco querer paliar esta desigualdad mediante la educación matemática, pero las consecuencias que se seguirán si no actuamos ahora mismo en favor del nivel matemático de los paises menos desarrollados serán nefastas. La matemática es la más barata de las ciencias: necesita poco más que cerebros y redes de comunicación. Los primeros están ya distribuidos por todo el globo y que la información llegue a todos ellos es responsabilidad de las sociedades más avanzadas.

Mejorar la imagen

El tercer objetivo del Año Matemático Mundial es, según la declaración de Rio de Janeiro, conseguir una presencia sistemática de la matemática en los medios de comunicación, con el fin de contrarrestar la imagen común y distorsionada de la matemática, presentada como aburrida, incomprensible e inútil. El no haber sabido mostrar la inexactitud de este cliché es uno de los mayores reproches que puede hacerse a los matemáticos. Tal vez haya incluso habido una cierta intencionalidad en presentar nuestra ciencia como un mundo arcano, accesible sólo a unos pocos iluminados. Es absolutamente preciso deshacer este entuerto: Por una parte, la actividad matemática es consustancial a la naturaleza humana y el porcentaje de personas dotadas para el razonamiento matemático no será menor que -digamos- el de personas con dotes para la música. Por otra parte, la demanda de matemáticos debe crecer, según hemos visto, y la responsabilidad de las personas involucradas en la educación matemática será, en el nuevo siglo, más fuerte que nunca.

Más que de una simple campaña de propaganda en favor de la matemática, de lo que se trata es, en palabras de Miguel de Guzmán, presidente de la Comisión Internacional de la Educación Matemática, de "hacer visibles la matemática y su papel en el mundo". Si bien todos sabemos que sin electrónica casi nada de lo que hay a nuestro alrededor podria seguir funcionando, pocos somos conscientes del creciente componente matemático de nuestra tecnología. No basta con decir que las matemáticas son importantes: Ahora podemos demostrarlo con mil ejemplos de nuestro entorno, en los cuales técnicas y teoremas matemáticos sofisticados son los responsables de que un teléfono, un scanner o el cajero automático de la esquina puedan funcionar. Se está rápidamente alejando la época en que los científicos se limitaban a pedir de los matemáticos unas pocas nociones de álgebra lineal y cálculo diferencial: muchas de las áreas más tradicionalmente puras de la matemática empiezan ya a figurar en los currículum de los científicos... i viceversa. Observemos, por ejemplo, el programa del Newton Institute, el importante centro de investigación matemática de Cambridge, para los próximos años: en él veremos a físicos, informáticos, biólogos, epidemiólogos, estadísticos, ingenieros, psicólogos, fisiólogos, etc. trabajando en equipo con los matemáticos en las fronteras del conocimiento matemático actual. Hacer visibles las matemáticas y combatir el analfabetismo matemático. Incidir en una educación matemática intelectualmente enriquecedora y socialmente útil. Impulsar campañas de solidaridad para garantizar que la ciencia matemática pueda desarrollarse en todas las naciones. Involucrar a los miembros de la élite del pensamiento matemático actual en una reflexión sobre la matemática del siglo XXI. He aquí los ambiciosos objetivos del Año Matemático Mundial 2000.
Jaume Aguadé
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