The
Geometer Sketchpad
The
Geometer's Sketchpad és un
programa que ens permet
explorar les matemàtiques des de molts dels seus vessants.
Aquest
programari no només ens permet crear figures geomètriques
sinó que
també ens permet explorar relacions de l'àlgebra i el
càlcul.
Una de les
característiques més importants de l'Sketchpad
és que ens permet construir objectes dinàmics.
Això vol dir que si
construïm una figura amb unes determinades relacions entre els
punts, rectes, segments,... que la formen i després movem alguna
de les seves parts es conservaran totes les relacions que haguem
establert. Aquest fet és molt important ja que ens permet
estudiar
quines propietats es conserven, i quines no, segons la posició
entre els diferents objectes que formen una figura.
El programa Sketchpad és
software registrat de Key
Curriculum Press.
Anem a veure amb més detall com podem utilitzar aquest programa.
Descripció
del programa
El programa The Geometer's Sketchpad
consta d'una barra
d'eines on hi ha les eines bàsiques, és a dir, les
que ens
permeten construir un punt, traçar una recta, un segment o una
semirecta per dos punts o traçar una circumferència que
té centre
en un punt i passa per un altre. A més, des d'aquí podem
seleccionar objectes que ja haguem construït, transformar-los per
una rotació o per una homotècia, nombrar-los o crear
eines noves.
A més d'aquesta barra d'eines consta d'un menú d'opcions
on, a part de totes les anteriors hi trobem les eines
que ens permeten traçar una recta perpendicular,
paral·lela, trobar
el punt mig d'un segment,... També hi ha una opció que
ens permet
ocultar objectes. D'aquesta manera si necessitem fer passos
intermedis per arribar a un certa construcció podem deixar que
només es vegi el resultat final.
L'avantatge d'utilitzar un programa d'aquestes característiques,
a
part de poder dibuixar objectes molt més ràpidament,
és que ens
permet que els objectes
siguin dinàmics.
Això vol dir que podem
moure els objectes que haguem construït i les relacions que haguem
establert entre ells se seguiran complint. Aquest fet és
important
ja que ens permet estudiar quines propietats es conserven en
canviar la posició relativa entre els objectes. Fer això
a mà és
molt llarg i, sovint, molt difícil. Aquesta propietat és
una de
les més explotades ja que és la que distingeix aquests
programes.
Per exemple, podem veure diferents posicions de la recta d'Euler
només construint-la una vegada, per un triangle concret, i
després
moure els vèrtexs del triangle.
El programa també ens permet animar una
construcció. És a dir,
moure un o més d'un objecte de la construcció al llarg
d'un lloc
geomètric. D'aquesta manera podem veure més
fàcilment quines
relacions hi ha entre els objectes. La velocitat del moviment
també es pot controlar, es pot augmentar o disminuir segons
vulgui
l'usuari.
Una altra de les parts més importants d'aquest programa
és que
permet a l'usuari crear les seves
pròpies eines.
Per
crear una nova eina és necessari fer primer la
construcció del que
volem crear, deixar visibles els objectes que volem que quedin
visibles després de la construcció, seleccionar els
objectes i
guardar la construcció com a eina nova. Una vegada tenim la
construcció guardada podem veure els passos que seguirà
per
repetir-la així com els objectes que ens caldrà
seleccionar per
poder-la utilitzar. En un principi aquests objectes són tots del
tipus "given", és a dir, cada vegada que vulguem utilitzar
aquesta eina necessitarem seleccionar-los. Però també hi
ha
objectes de tipus "assuming". Aquests només necessiten ser
seleccionats la primera vegada que s'utilitza l'eina en un
document. Això és útil quan s'ha d'utilitzar
més d'una vegada una
mateixa eina i necessitem que uns determinats objectes siguin
sempre els mateixos. Tal com passa en el cas de la geometria
hiperbòlica; la recta de l'infinit sempre ha de ser la mateixa,
una vegada fixada.
A més, la versió 4.05 de l'Sketchpad ens permet guardar els
documents en .htm de manera que poden ser
interactius.
També podem trobar d'altres programes de característiques
similars
com Cabri-geométre, Cinderella o Zirkel.
Aquests també ens permeten crear objectes dinàmics.
Una de les comandes del menú que també utilitzarem
és la
calculadora
que ens permet fer càlculs i després utilitzar el
resultat per d'altres construccions. També podem mesurar longituds
i angles.
Aquest programa permet donar coordenades
als punts en referència a
uns eixos que també es poden visualitzar. A més, ens
permet traçar
funcions, a partir de la seva equació.
El programa també té una comanda que ens permet iterar un
procés.
Per exemple, podem construir fàcilment fractals amb
l'Sketchpad.
Una vegada tenim la construcció feta podem canviar la part
més
estètica.
Per exemple, podem canviar el color i el gruix dels
objectes o etiquetar-los, així com afegir text.
Geometria
hiperbòlica
Pàgina principal