Speaker: Oriol Fernández Peña (UPC)

En primer lloc introduirem el concepte de forma modular i parlarem de la seva estructura com a espai vectorial. Introduirem el concepte d’operador de Hecke i comentarem les diferents maneres de definir-los.

En segon lloc, donarem una caracterització d’algunes bases de l’espai de formes modulars i justificarem el concepte de congruència entre formes modulars. És a dir, provarem que existeix un cos de nombres K amb anell d’enters O que conté els valors propis dels operadors de Hecke.
L’últim punt de la xerrada tractarà específicament sobre congruències entre formes modulars. Parlarem de resultats clàssics com ara congruències de Ramanujan i veurem demostracions de resultats més importants pel nivell 1 i pes arbitrari i parlarem dels resultats de Sturm.



Event Details