Barcelona Algebraic Topology Group

May 18th, 2012, 10:00 CRM.

Andy Tonks (London Metropolitan University), "L'associaedre unitari".

Resum: Els associaedres d'Stasheff parametritzen les operacions en diverses variables que apareixen de manera natural als espais de llaços d'espais connexos. Formen una opèrada topològica Ass∞ que resol l'opèrada Ass que controla els espais dotats d'una multiplicació associativa. Les cadenes cel·lulars en els associaedres formen una dg-opèrada que controla les àlgebres A∞. A les aplicacions clàssiques, hom suposava que la unitat per a la multiplicació era estricta.
Les unitats llevat d'homotopia per a àlgebres A∞ van ésser introduïdes recentment per Fukaya-Ono-Oh-Ohta en el seu treball sobre interseccions lagrangianes en teoria de Floer. Lyubashenko i Milles-Hirsch han donat descripcions de la corresponent dg-opèrada. En aquesta xerrada presentem la baula perduda: una opèrada cel·lular topològica uAss∞ d'"associaedres untiaris" que dóna una resolució de l'opèrada que controla els monoides topològics i tal que les seves cadenes cel·lulars són precisament la dg-opèrada de Fukaya-Ono-Oh-Ohta.
(treball conjunt amb Fernando Muro, pendent d'aparició a Forum Mathematicum)

May 18th, 2012, 11:20 CRM.

Jean Barge (École Polytechnique), "Syvester's matrices,  transversality's defect , ternary index. Applications".

(Joint work with Jean Lannes.) To any pair of homotopic lagrangiens in a symplectic space we associate à symetric bilinear form defined up to addition of non-degenerate form and wich is non-degenerate iff the two lagrangiens are transversal.

To any triple of lagrangiens we associate an index wich both generalise Wall index and Maslov index.

We will illustrate the use of theses invariants to produce a formula of non addivite for linking forms of 4k-1 dimensional manifold and the relationship with Wall index and not additivity of signatures .

Check the calendar for upcoming events