| L’infinit i alguns comptes |
| L’infinit ha fascinat científics, filòsofs i creadors al llarg de la història. Durant segles, es va considerar una idea ambigua o només potencial, i paradoxes com les de Zenó o el fet que un conjunt pugui tenir la mateixa mida que una part seva generaven desconcert. Tot i això, el concepte exercia una enorme atracció intel·lectual i va ser objecte de debats intensos fins que Cantor en va establir un tractament matemàtic rigorós i jerarquitzat. Aquesta xerrada ofereix una exploració de l’infinit des de diverses perspectives: començarem amb una breu mirada històrica i visitarem l’hotel de Hilbert; analitzarem les paradoxes de Ross-Littlewood, Benardete i Thomson; i examinarem el cas sorprenent de la trompeta de Gabriel, amb superfície infinita però volum finit. Tot plegat ens ajudarà a comprendre millor els enigmes i encisos que envolten aquesta idea inabastable. |
| Joan Orobitg (7/3/2026) |
| |
|
| Dinàmica de poblacions: matemàtiques que expliquen la vida |
| La dinàmica de poblacions és la branca de la biologia que estudia com les poblacions canvien amb el temps. En aquest context sorgeixen preguntes com: es pot predir com creixerà una colònia de bacteris?, quina serà la població d’un país d’aquí a deu anys?, què passa quan depredadors i preses es troben?, es propagarà una malaltia contagiosa? En aquesta xerrada veurem com podem trobar respostes a aquestes preguntes amb matemàtiques sorprenentment senzilles. |
| Silvia Cuadrado (14/3/2026) |
| |
|
| Cartografia dels nombres primers |
| Els nombres primers són objectes matemàtics molt senzills de definir i aparentment fàcils d’entendre, i s’estudien des dels albors de la humanitat. Tanmateix, amaguen un comportament sorprenentment complex i donen lloc a una gran quantitat de conjectures encara obertes, moltes de molt conegudes: la dels nombres primers bessons, la de Goldbach, la d’Euler, o la hipòtesi de Schinzel, entre d’altres. A la xerrada farem un recorregut per alguns dels resultats clàssics sobre els nombres primers, des d’Euclides fins a Gauss, per després endinsar-nos en algunes de les conjectures. Veurem com una mateixa idea pot ajudar a explicar moltes d’aquestes conjectures, cartografiant-les dins d’un mateix marc heurístic. Finalment, en el taller mostrarem una relació inesperada entre la conjectura de Goldbach i la teoria de grafs, i treballarem en grup per explorar i calcular alguns dels casos més interessants. |
| Xavier Xarles (21/3/2026) |
| |
|
| Papiroflèxia modular de sòlids platònics i arquimedians |
| Coneixes els cinc sòlids platònics? I els tretze políedres arquimedians? Com es poden fer models tridimensionals amb paper d’aquests i d’altres políedres? Quines matemàtiques hi ha al darrere? Doblega paper i aprèn tècniques de la papiroflèxia modular. Vine i descobreix moltes cares del món dels políedres. |
| Jaume Coll (11/4/2026) |
| |
