|
| ELS SORPRENENTS NOMBRES NORMALS |
| Hi ha diferents tipus de números: naturals, enters, racionals, reals… Alguns d’ells són singulars, com ara el el √2, π , e… i han jugat un paper decisiu en el desenvolupament de les matemàtiques i de la ciència en general. D’altra banda, si escollim un número a l’atzar, què podem dir de les seves xifres decimals? Hi haurà dígits privilegiats? Creus que hi ha un número que contingui el DNI de la teva professora de matemàtiques infinites vegades? Com són els números tal que les seves xifres decimals apareixen amb la mateixa freqüència? Podem mostrar-ne exemples? |
| Artur Nicolau (9/3/2024) |
| Tot l’atzar del món es redueix a llençar monedes. |
| Has dubtat mai quina sèrie veure? O on anar-te’n de vacances? En algun moment, potser simplement has llançat una moneda perquè ella decideixi per tu. En realitat, fa temps que sabem que el resultat de llançar una moneda no és realment un assumpte de sort. L’atzar en el llançament està introduït per la poca traça dels humans que la llancen: el resultat és aleatori perquè els qui la llancen no ho fan dues vegades de la mateixa manera. Petites diferències en l’angle de llançament, o la força amb què és llançada, fan que cada llançament sigui diferent, i per tant el resultat impredictible. En aquesta xerrada explorarem com a resultats importants de la probabilitat i l’estadística es basen exclusivament en successions de cares i creus. |
| Alejandra Cabaña (16/3/2024) |
| LA FÓRMULA DE LA DIVERSIÓ: LES MATEMÀTIQUES EN ELS JOCS DE TAULA |
| En aquesta xerrada, desgranarem diversos aspectes en la intersecció entre les matemàtiques i la creació de jocs de taula. Quina és la relació entre probabilitat i valor d’un joc d’obtenció de recursos; com treballem amb combinacions i permutacions per a crear variabilitat; com podem encabir més de 750.000 preguntes en només 48 cartes; com podem aplicar simulacions de Montecarlo per ajustar puntuacions en el mode solitari d’un joc; com podem posar un mapa d’una muntanya a dins d’un dònut. |
| Ferran Renalias (6/4/2024) |
| JUGUEM A DISPARAR FITXES? DELS GRAFS A LES MATEMÀTIQUES TROPICALS |
| Si mai heu jugat a resseguir un dibuix lineal, sense aixecar el llapis i sense passar dues vegades pel mateix lloc, ja sabeu què és un graf: els va introduir Leonhard Euler el segle XVIII, en establir que era impossible fer una caminada per la ciutat de Königsberg que passés pels seus set ponts sense repetir-ne cap. En els “chip-firing games” o jocs de disparar fitxes, cada posició d’un graf té una pila de fitxes que es poden “disparar” o repartir cap a les posicions veïnes. El joc acaba, o s’allarga per sempre? Per resoldre-ho, haurem d’aprendre una mica de matemàtiques tropicals, un món fascinant on (x+y)² = x² + y². |
| Joaquim Roé (13/4/2024) |