{"id":1113,"date":"2016-05-05T23:09:00","date_gmt":"2016-05-05T23:09:00","guid":{"rendered":"http:\/\/blogs.uab.cat\/arselectionis\/?p=1113"},"modified":"2023-08-29T01:21:10","modified_gmt":"2023-08-28T23:21:10","slug":"representacio-proporcional-sense-partits","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/?p=1113","title":{"rendered":"Representaci\u00f3 proporcional sense partits?"},"content":{"rendered":"<p>Encara que no s\u2019acostuma a dir expl\u00edcitament, quan es parla d\u2019un sistema electoral de llistes tancades es d\u00f3na per suposat que no hi ha cap candidat que figuri alhora en dues llistes diferents. Tamb\u00e9 s\u2019ent\u00e9n que cada elector escull una llista i nom\u00e9s una. Per tant, les llistes \u2014o els partits corresponents\u2014 funcionen com unes etiquetes que classifiquen tant electors com candidats. En aquest context, el principi de representaci\u00f3 proporcional demana simplement que cada llista obtingui un nombre d\u2019escons proporcional (tot el que es pugui) al nombre d\u2019electors que l\u2019han votat (vegi\u2019s <a href=\"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/?p=212\">Repartir escons \u201cproporcionalment\u201d<\/a>).<\/p>\n<p>Per\u00f2 aquesta classificaci\u00f3 categ\u00f2rica de candidats i electors en termes d\u2019unes mateixes etiquetes \u00e9s bastant artificial. Tot sovint, els electors dubtem entre dos o m\u00e9s partits. I si coneixem m\u00ednimament els candidats \u2014com ara en les eleccions municipals d\u2019una poblaci\u00f3 no massa gran\u2014 llavors \u00e9s possible que les nostres prefer\u00e8ncies es reparteixin entre candidats de partits diversos.<\/p>\n<p>Per tant, en general convindria que la llista mitjan\u00e7ant la qual l\u2019elector expressa les seves prefer\u00e8ncies no estigu\u00e9s restringida de cap manera, sin\u00f3 que fos admissible qualsevol possibilitat. \u00c9s a dir, que les llistes fossin totalment obertes. Com si no hi haguessin partits, nom\u00e9s candidats.<\/p>\n<p>En aquest escenari no hi ha una classificaci\u00f3 clara dels electors segons el seu vot. Ni tampoc dels candidats, que en uns vots poden quedar agrupats d\u2019una manera i en uns altres d\u2019una altra. Aix\u00ed les coses, no \u00e9s obvi com s\u2019ha de procedir per implementar la noci\u00f3 de representaci\u00f3 proporcional. Tanmateix, resulta que s\u00ed que hi ha maneres de fer-ho.<\/p>\n<hr \/>\n<p>La m\u00e9s coneguda \u00e9s el m\u00e8tode de <strong>vot \u00fanic transferible<\/strong>, que el passat mes de febrer era utilitzat en les eleccions parlament\u00e0ries irlandeses. Aquest m\u00e8tode va ser desenvolupat per diversos autors durant el segle\u00a0XIX, amb anterioritat a la proposta de D\u2019Hondt en termes de partits.<\/p>\n<p>D&#8217;altra banda, a finals del mateix segle, el matem\u00e0tic suec <strong>Edvard Phragm\u00e9n<\/strong> va dissenyar altres m\u00e8todes menys coneguts per\u00f2 for\u00e7a interessants.<\/p>\n<p>El m\u00e8tode de vot \u00fanic transferible usa el <strong>vot preferencial<\/strong>, on l&#8217;elector d\u00f3na una llista de candidats ordenats segons les seves prefer\u00e8ncies. A m\u00e9s del vot preferencial, Phragm\u00e9n va considerar tamb\u00e9 el <strong>vot d&#8217;aprovaci\u00f3<\/strong>, on l&#8217;elector nom\u00e9s indica quins candidats reben la seva aprovaci\u00f3, sense especificar cap prefer\u00e8ncia entre ells. Ambdues formes de vot (i la manera com despr\u00e9s es tracta la informaci\u00f3) afavoreixen que l&#8217;elector inclogui els candidats que realment li agraden, encara que potser no tinguin gaires possibilitats. Aix\u00f2 contrasta amb el <i>vot uninominal<\/i> (i les butlletes de llista tancada, que no s\u00f3n m\u00e9s que un vot uninominal en termes de partits) on els partidaris d&#8217;opcions minorit\u00e0ries es veu condu\u00efts a votar per una opci\u00f3 diferent de la que realment voldrien (&#8220;<i>vot \u00fatil<\/i>&#8220;) o b\u00e9 a abstenir-se.<\/p>\n<p>Els procediments respectius s\u00f3n un tant complicats, de manera que els hi dediquem un parell de p\u00e0gines m\u00e9s t\u00e8cniques:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/?p=1111\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">El m\u00e8tode de vot \u00fanic transferible<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/?p=1115\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">El m\u00e8tode de Phragm\u00e9n<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>Aqu\u00ed ens limitarem a comentar breument les seves propietats, sobre les quals en donem m\u00e9s detalls en aquelles p\u00e0gines.<\/p>\n<hr \/>\n<p>La primera propietat que interessa \u00e9s la <i>proporcionalitat<\/i>. Qu\u00e8 \u00e9s proporcional a qu\u00e8? Com podem afirmar que s\u00f3n m\u00e8todes de representaci\u00f3 proporcional si no es t\u00e9 en compte cap etiquetaci\u00f3 comuna d&#8217;electors i candidats com la que proporcionen els partits? Sobre aquesta q\u00fcesti\u00f3, aqu\u00ed nom\u00e9s constatarem que quan els vots tenen la forma de butlletes de llista tancada, aleshores ambd\u00f3s m\u00e8todes es redueixen a sengles vells coneguts (vegi&#8217;s <a href=\"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/?p=212\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Repartir escons \u201cproporcionalment\u201d<\/a>): Concretament, el de vot \u00fanic transferible es redueix al m\u00e8tode de restes majors amb l&#8217;\u00fanica salvetat que en lloc del preu mitj\u00e0 d&#8217;un esc\u00f3, \u00e9s a dir, el nombre de vots dividit pel nombre d&#8217;escons, s&#8217;usa l&#8217;anomenada quota de Droop, que no \u00e9s m\u00e9s que el quocient an\u00e0leg despr\u00e9s d&#8217;incrementar el nombre d&#8217;escons en una unitat. En canvi, les variants b\u00e0siques de Phragm\u00e9n (tant la que usa el vot d&#8217;aprovaci\u00f3 com la que usa el vot preferencial) es redueixen exactament a la regla de D&#8217;Hondt.<\/p>\n<hr \/>\n<p>Tal com il\u00b7lustrem mitjan\u00e7ant un <a href=\"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/?p=1111\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">exemple en la p\u00e0gina esmentada<\/a>, el m\u00e8tode de vot \u00fanic transferible t\u00e9 un defecte poc menys que inacceptable: Resulta que <i>una variaci\u00f3 dels vots a favor d&#8217;un determinat candidat pot fer que aquest deixi de resultar elegit<\/i> (<i>sic<\/i>). S&#8217;estima que, en la pr\u00e0ctica, aquesta manca de <i>consist\u00e8ncia ordinal<\/i> pot estar present amb una freq\u00fc\u00e8ncia de l\u2019ordre de l\u20191.5%.<\/p>\n<hr \/>\n<p>En relaci\u00f3 amb aix\u00f2, el 1987 Douglas Woodall va demostrar la impossibilitat matem\u00e0tica d&#8217;un m\u00e8tode de representaci\u00f3 proporcional que es basi en el vot preferencial i combini la condici\u00f3 de consist\u00e8ncia ordinal amb unes altres condicions que tamb\u00e9 s\u00f3n, aparentment, for\u00e7a desitjables.<br \/>\n<!--Tot i que el problema \u00e9s diferent, la situaci\u00f3 \u00e9s similar a la del fam\u00f3s teorema d'impossibilitat de Kenneth Arrow, de 1950&ndash;63, sobre la combinaci\u00f3 de prefer\u00e8ncies individuals per definir unes prefer\u00e8ncies col\u00b7lectives.--><\/p>\n<p>Concretament, les condicions que no es poden complir totes a l&#8217;hora s\u00f3n les seg\u00fcents: (1)\u00a0Consist\u00e8ncia ordinal; (2)\u00a0Un candidat no ha de poder resultar perjudicat ni beneficiat pel fet que en un dels vots que inclou el seu nom s&#8217;hi afegeixi o s\u2019hi suprimeixi un altre candidat darrera seu; (3)\u00a0Si els vots s\u00f3n uninominals, llavors el conjunt de candidats elegits ha d&#8217;incloure el m\u00e9s votat; i (4)\u00a0Si m\u00e9s de la meitat dels vots estan encap\u00e7alats per una mateixa parella de candidats, en un ordre o un altre, aleshores ha de resultar elegit almenys un d&#8217;aquests dos candidats.<\/p>\n<p>El m\u00e8tode de vot \u00fanic transferible compleix les condicions (2), (3) i (4). Per tant, segons el teorema de Woodall \u00e9s inevitable que violi la condici\u00f3\u00a0(1) de consist\u00e8ncia ordinal. En el cas del m\u00e8tode de Phragm\u00e9n basat en el vot preferencial, es compleixen (1), (2) i (3), per\u00f2 no (4). Finalment, el m\u00e8tode de Phragmen basat en el vot d&#8217;aprovaci\u00f3 compleix unes versions adients de (1), (3) i (4), per\u00f2 no de (2), que deixa de tenir sentit.<\/p>\n<p>Per suposat, a l&#8217;hora d&#8217;escollir entre aquests m\u00e8todes conv\u00e9 tenir en compte aquesta informaci\u00f3 (i la que es pugui obtenir sobre altres propietats).<\/p>\n<hr \/>\n<p>Tots aquests m\u00e8todes estan donant per suposat que els electors coneixen directament prou b\u00e9 els candidats. Aquesta hip\u00f2tesi no seria v\u00e0lida en unes eleccions parlament\u00e0ries d\u2019un pa\u00eds m\u00ednimament gran, per\u00f2 s\u00ed que valdria en altres casos, com ara les eleccions municipals d\u2019una poblaci\u00f3 prou petita, o les eleccions al claustre de professors d\u2019un centre d\u2019ensenyament.<\/p>\n<p>D\u2019altra banda, no estar\u00e0 de m\u00e9s insistir que si el nombre de representants que s\u2019elegeixen \u00e9s massa petit, llavors \u00e9s f\u00e0cil que alguns electors no obtinguin representaci\u00f3, o que en rebin molta menys que altres, en contra de la idea essencial de la representaci\u00f3 proporcional. I per suposat, una divisi\u00f3 en moltes circumscripcions de mida massa petita no fa m\u00e9s que crear moltes inst\u00e0ncies d\u2019aquest problema.<\/p>\n<hr \/>\n<p>En qualsevol cas, el fet que el m\u00e8tode d&#8217;elecci\u00f3 prescindeixi dels partits no evita que aquests existeixin i els candidats hi puguin estar afiliats. Per tant, tot el que s&#8217;aconsegueix amb aquests m\u00e8todes se&#8217;n pot anar f\u00e0cilment en orris si despr\u00e9s els partits imposen una disciplina de vot. \u2740<\/p>\n<p><!--Hist\u00f2ria: Partit Irland\u00e8s--><\/p>\n<hr \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Encara que no s\u2019acostuma a dir expl\u00edcitament, quan es parla d\u2019un sistema electoral de llistes tancades es d\u00f3na per suposat que no hi ha cap candidat que figuri alhora en dues llistes diferents. Tamb\u00e9 s\u2019ent\u00e9n que cada elector escull una llista i nom\u00e9s una. Per tant, les llistes \u2014o els partits corresponents\u2014 funcionen com unes etiquetes que classifiquen tant electors com candidats. En aquest context, el principi de representaci\u00f3 proporcional demana simplement que.. <a class=\"read-more-link\" href=\"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/?p=1113\">Llegir m\u00e9s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":42,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[20,49,61,62,63,86,88,89],"class_list":["post-1113","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-representar","tag-consistencia-ordinal","tag-llistes-obertes","tag-partits","tag-phragmen","tag-poporcionalitat","tag-vot-daprovacio","tag-vot-preferencial","tag-vot-unic-transferible"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1113","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/42"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1113"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1113\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3097,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1113\/revisions\/3097"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1113"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1113"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1113"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}