{"id":1604,"date":"2016-11-18T11:33:21","date_gmt":"2016-11-18T11:33:21","guid":{"rendered":"http:\/\/blogs.uab.cat\/arselectionis\/?p=1604"},"modified":"2023-08-29T00:58:54","modified_gmt":"2023-08-28T22:58:54","slug":"el-sistema-biproporcional","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/?p=1604","title":{"rendered":"El sistema biproporcional"},"content":{"rendered":"

En unes eleccions parlament\u00e0ries habitualment tenim el territori repartit en circumscripcions i en cada una d’elles s’hi presenten diversos partits.<\/p>\n

Suposem que cada votant tria un partit. A partir dels vots emesos es tracta de formar un parlament que tingui en compte els dos principis seg\u00fcents:<\/p>\n

    \n
  1. Proporcionalitat:<\/em>\u00a0 cada partit ha d’estar present al parlament en la mateixa proporci\u00f3 en qu\u00e8 ha estat votat a tot el territori.<\/li>\n
  2. Representaci\u00f3 del territori:<\/em>\u00a0 el parlament ha de representar adequadament les diferents realitats territorials.<\/li>\n<\/ol>\n

    <\/p>\n

    El sistema biproporcional aconsegueix satisfer for\u00e7a b\u00e9 aquest doble objectiu. Com veurem, l’assignaci\u00f3 d’escons a cada partit dins de cada circumscripci\u00f3 s’ajusta per tal de servir a la vegada a la proporcionalitat entre partits a nivell global i a un repartiment territorial predefinit. A canvi d’aquest doble objectiu, es permet que disminueixi\u00a0la proporcionalitat entre partits dins de cada circumscripci\u00f3.<\/p>\n

    Aquest sistema va ser ideat el 1989 per Michel Balinski i Gabrielle Demange. L’any 2006 va ser adoptat oficialment pel cant\u00f3 su\u00eds de Z\u00fcrich, que fins llavors usava un procediment molt similar al que usem actualment a Espanya i a Catalunya. El motiu pel que van canviar de sistema \u00e9s perqu\u00e8 algunes de les cicumscripcions eren relativament petites \u20134\u00a0escons\u2013 mentre que el vot estava for\u00e7a repartit entre molts partits \u20139\u00a0partits\u2013. \u00d2bviament, en aquestes condicions \u00e9s impossible aconseguir cap mena de proporcionalitat dins de la circumscripci\u00f3 en q\u00fcesti\u00f3. La soluci\u00f3 la va proporcionar el matem\u00e0tic Friedrich Pukelsheim, que va mostrar la possibilitat d’aplicar el m\u00e8tode biproporcional. Posteriorment, aquest m\u00e8tode ha estat adoptat per sis\u00a0cantons m\u00e9s, concretament Schaffhausen (2008), Aargau (2008), Nidwalden (2013), Zug (2013), Schwyz (2015) i Valais (2016).
    \n<\/p>\n

    A continuaci\u00f3 en veurem el funcionament a partir d’un exemple concret, basat en les eleccions al parlament catal\u00e0 del setembre de 2015 i en el cens de poblaci\u00f3 del 2015.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Decisions pr\u00e8vies, independents del m\u00e8tode biproporcional<\/h4>\n

     <\/p>\n

    1. Mida del parlament<\/h5>\n

    Seguint una t\u00f2nica bastant estesa, suposarem una relaci\u00f3 de 50.000 habitants\u00a0per esc\u00f3, la qual cosa correspon aproximadament a 150 escons. Per tal d’evitar empats considerarem un parlament amb\u00a0151 escons.<\/p>\n

     <\/p>\n

    2. Divisi\u00f3 en\u00a0circumscripcions<\/h5>\n

    Cal reflectir adequadament el territori. Aix\u00f2 es pot concretar\u00a0de moltes maneres. Per fer l’exemple, nosaltres\u00a0prendrem com a\u00a0circumscripcions les vegueries o \u00e0mbits funcionals territorials,<\/a> definits per la llei del 1995 amb la seva modificaci\u00f3 del 2010, per\u00f2 l’\u00e0mbit metropolit\u00e0 de Barcelona el subdividirem en tres circumscripcions: Barcelon\u00e8s, Baix Llobregat, Vall\u00e8s-Maresme.<\/p>\n

     <\/p>\n

    3. Quants escons assignem a cada circumscripci\u00f3<\/h5>\n

    Aqu\u00ed tant es pot buscar la proporcionalitat entre escons i\u00a0poblaci\u00f3, com discriminar positivament les circumscripcions menys poblades i assigna’ls-hi m\u00e9s escons dels que els correspondrien segons la poblaci\u00f3.<\/p>\n

    En el nostre exemple\u00a0assignarem els escons\u00a0en proporci\u00f3 (aproximada) a la poblaci\u00f3. M\u00e9s concretament, utilitzarem la regla d’Adams<\/a>. Les seg\u00fcents dades de poblaci\u00f3 corresponen al cens de 2015:<\/p>\n

    \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
    Taula 1: Assignaci\u00f3 d’escons a cada circumscripci\u00f3 segons la seva poblaci\u00f3<\/caption>\n
    Circumscripci\u00f3<\/strong><\/td>\npoblaci\u00f3<\/strong><\/td>\nquocient<\/strong><\/td>\nescons<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
    Barcelon\u00e8s<\/strong><\/td>\n2225144<\/td>\n43.21<\/td>\n44<\/td>\n<\/tr>\n
    Vall\u00e8s-Maresme<\/strong><\/td>\n1740548<\/td>\n33.80<\/td>\n34<\/td>\n<\/tr>\n
    Baix Llobregat<\/strong><\/td>\n806651<\/td>\n15.66<\/td>\n16<\/td>\n<\/tr>\n
    Comarques gironines<\/strong><\/td>\n738682<\/td>\n14.34<\/td>\n15<\/td>\n<\/tr>\n
    Camp de Tarragona<\/strong><\/td>\n512300<\/td>\n9.95<\/td>\n10<\/td>\n<\/tr>\n
    Pened\u00e8s<\/strong><\/td>\n469529<\/td>\n9.12<\/td>\n10<\/td>\n<\/tr>\n
    Comarques centrals<\/strong><\/td>\n395558<\/td>\n7.68<\/td>\n8<\/td>\n<\/tr>\n
    Ponent<\/strong><\/td>\n363783<\/td>\n7.06<\/td>\n8<\/td>\n<\/tr>\n
    Terres de l’Ebre<\/strong><\/td>\n182867<\/td>\n3.55<\/td>\n4<\/td>\n<\/tr>\n
    Alt Pirineu i Aran<\/strong><\/td>\n73044<\/td>\n1.42<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
    total Catalunya<\/strong><\/td>\n7508106<\/td>\n<\/td>\n151<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

    La columna \u201cquocient\u201d d\u00f3na el resultat de dividir la poblaci\u00f3 per un divisor d’Adams, en aquest cas 51500. Per a\u00a0cada circumscripci\u00f3 hem fet el quocient entre la poblaci\u00f3\u00a0i el divisor (tercera columna) i el resultat l’hem arrodonit per exc\u00e9s (quarta columna). El valor 51500 ha estat escollit per tal que el total d’escons sigui\u00a0151.<\/p>\n

    Fixem-nos que obtenim dues circumscripcions realment petites (alguns experts consideren massa petita una circumscripci\u00f3 on el nombre d’escons sigui inferior a dues vegades el nombre de partits). Tanmateix, com veurem, no \u00e9s tan greu en el cas del m\u00e8tode biproporcional.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Recompte de vots a partits en cada circumscripci\u00f3<\/h4>\n

    Els resutats de la votaci\u00f3 figuren a la taula seg\u00fcent (font: Generalitat de Catalunya, Resultats electorals<\/a>), on omitim, d\u2019una banda, els vots que no determinen escons (vots en blanc i vots a candidatures que no van superar la barrera del 3%), i d\u2019altra banda, els dels residents a l\u2019estranger, dels quals no hem trobat dades que detallin la seva distribuci\u00f3 territorial.<\/p>\n

    \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
    Taula 2: Resultats de les Eleccions al Parlament 2015<\/caption>\n
    Circumscripci\u00f3<\/strong><\/td>\nJxS\u00ed<\/strong><\/td>\nCs<\/strong><\/td>\nPSC<\/strong><\/td>\nCatS\u00edPot<\/strong><\/td>\nPP<\/strong><\/td>\nCUP<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
    Barcelon\u00e8s<\/strong><\/td>\n390141<\/td>\n222666<\/td>\n164736<\/td>\n126856<\/td>\n131972<\/td>\n107120<\/td>\n<\/tr>\n
    Vall\u00e8s-Maresme<\/strong><\/td>\n371676<\/td>\n196308<\/td>\n129411<\/td>\n99865<\/td>\n75233<\/td>\n77918<\/td>\n<\/tr>\n
    Baix Llobregat<\/strong><\/td>\n119383<\/td>\n107219<\/td>\n83166<\/td>\n59087<\/td>\n39790<\/td>\n29411<\/td>\n<\/tr>\n
    Comarques gironines<\/strong><\/td>\n210653<\/td>\n47316<\/td>\n32943<\/td>\n18187<\/td>\n22072<\/td>\n32342<\/td>\n<\/tr>\n
    Camp de Tarragona<\/strong><\/td>\n104140<\/td>\n59563<\/td>\n31420<\/td>\n17571<\/td>\n24399<\/td>\n19618<\/td>\n<\/tr>\n
    Pened\u00e8s<\/strong><\/td>\n106003<\/td>\n46021<\/td>\n32855<\/td>\n20527<\/td>\n18931<\/td>\n22884<\/td>\n<\/tr>\n
    Comarques centrals<\/strong><\/td>\n142419<\/td>\n19679<\/td>\n18547<\/td>\n9894<\/td>\n11229<\/td>\n20962<\/td>\n<\/tr>\n
    Ponent<\/strong><\/td>\n102850<\/td>\n22910<\/td>\n15536<\/td>\n8292<\/td>\n14336<\/td>\n14518<\/td>\n<\/tr>\n
    Terres de l’Ebre<\/strong><\/td>\n51357<\/td>\n8962<\/td>\n9784<\/td>\n4605<\/td>\n7808<\/td>\n7571<\/td>\n<\/tr>\n
    Alt Pirineu i Aran<\/strong><\/td>\n22198<\/td>\n4291<\/td>\n3860<\/td>\n1498<\/td>\n2570<\/td>\n3924<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

     <\/p>\n

    Repartiment global d’escons\u00a0entre partits<\/h4>\n

    En aquest moment treballem com si tingu\u00e9ssim una sola circumscripci\u00f3. Sumem els vots de cada partit i apliquem una regla d’assignaci\u00f3 proporcional,\u00a0com ara D\u2019Hondt<\/a> o Sainte-Lagu\u00eb<\/a>. En aquests cas, ho farem amb la regla de D’Hondt. La suma dels vots de cada partit \u00e9s:<\/p>\n

    \n\n\n\n\n
    Taula 3: Vots totals a partits<\/caption>\n
    JxS\u00ed<\/strong><\/td>\nCs<\/strong><\/td>\nPSC<\/strong><\/td>\nCatSiPot<\/strong><\/td>\nPP<\/strong><\/td>\nCUP<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
    1620820<\/td>\n734935<\/td>\n522258<\/td>\n366382<\/td>\n348340<\/td>\n336268<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

    Amb el divisor de D’Hondt D<\/i> = 25535 s’obt\u00e9 el repartiment global d’escons:<\/p>\n

    \n\n\n\n\n
    Taula 4: Assignaci\u00f3 global a partits<\/caption>\n
    JxS\u00ed<\/strong><\/td>\nCs<\/strong><\/td>\nPSC<\/strong><\/td>\nCatS\u00edPot<\/strong><\/td>\nPP<\/strong><\/td>\nCUP<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
    63<\/td>\n28<\/td>\n20<\/td>\n14<\/td>\n13<\/td>\n13<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

    A partir d’ara respectarem sempre aquests resultats.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Objectiu<\/h4>\n

    A continuaci\u00f3 volem repartir els 151 escons de manera el m\u00e9s proporcional possible als\u00a0vots obtinguts per cada partit a cada circumscripci\u00f3 amb les restriccions addicionals seg\u00fcents:<\/p>\n

      \n
    • Cada partit ha de rebre en total el nombre d\u2019escons que li hem assignat en el repartiment global (taula 4).<\/li>\n
    • S\u2019ha de respectar el nombre total d\u2019escons de cada circumscripci\u00f3, tal com s’ha establert abans de la votaci\u00f3 (taula 1).<\/li>\n<\/ul>\n

      Es tracta, doncs, d’omplir la taula seg\u00fcent de la manera “m\u00e9s proporcional possible” a la taula\u00a02 (en un sentit t\u00e8cnic).<\/p>\n

      \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
      Taula 5:\u00a0El problema a resoldre<\/caption>\n
      <\/td>\nJxS\u00ed<\/strong><\/td>\nCs<\/strong><\/td>\nPSC<\/strong><\/td>\nCatS\u00edPot<\/strong><\/td>\nPP<\/strong><\/td>\nCUP<\/strong><\/td>\nescons circ.<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
      Barcelon\u00e8s<\/strong><\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n44<\/td>\n<\/tr>\n
      Vall\u00e8s-Maresme<\/strong><\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n34<\/td>\n<\/tr>\n
      Baix Llobregat<\/strong><\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n16<\/td>\n<\/tr>\n
      Comarques gironines<\/strong><\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n15<\/td>\n<\/tr>\n
      Camp de Tarragona<\/strong><\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n10<\/td>\n<\/tr>\n
      Pened\u00e8s<\/strong><\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n10<\/td>\n<\/tr>\n
      Comarques centrals<\/strong><\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n8<\/td>\n<\/tr>\n
      Ponent<\/strong><\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n8<\/td>\n<\/tr>\n
      Terres de l’Ebre<\/strong><\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n4<\/td>\n<\/tr>\n
      Alt Pirineu i Aran<\/strong><\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n?<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
      escons partit<\/strong><\/td>\n63<\/td>\n28<\/td>\n20<\/td>\n14<\/td>\n13<\/td>\n13<\/td>\n151<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

       <\/p>\n

      Un primer intent (natural per\u00f2 fallit)<\/h4>\n

      Si dividim els vots que ha obtingut cada partit a cada circumscripci\u00f3 pel divisor,\u00a0D = 25535, que hem utilitzat per fer l’assignaci\u00f3 global a partits i despr\u00e9s agafem la part entera, no aconseguim satisfer les restriccions (ni tampoc amb qualsevol altre divisor):<\/p>\n

      \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
      Taula 6:\u00a0El divisor global no funciona<\/caption>\n
      <\/td>\nJxS\u00ed<\/strong><\/td>\nCs<\/strong><\/td>\nPSC<\/strong><\/td>\nCatS\u00edPot<\/strong><\/td>\nPP<\/strong><\/td>\nCUP<\/strong><\/td>\nsuma<\/strong><\/td>\nescons circ.<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
      Barcelon\u00e8s<\/strong><\/td>\n15<\/td>\n8<\/td>\n6<\/td>\n4<\/td>\n5<\/td>\n4<\/td>\n42<\/td>\n44<\/td>\n<\/tr>\n
      Vall\u00e8s-Maresme<\/strong><\/td>\n14<\/td>\n7<\/td>\n5<\/td>\n3<\/td>\n2<\/td>\n3<\/td>\n34<\/td>\n34<\/td>\n<\/tr>\n
      Baix Llobregat<\/strong><\/td>\n4<\/td>\n4<\/td>\n3<\/td>\n2<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n15<\/td>\n16<\/td>\n<\/tr>\n
      Comarques gironines<\/strong><\/td>\n8<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\n11<\/td>\n15<\/td>\n<\/tr>\n
      Camp de Tarragona<\/strong><\/td>\n4<\/td>\n2<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n7<\/td>\n10<\/td>\n<\/tr>\n
      Pened\u00e8s<\/strong><\/td>\n4<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n6<\/td>\n10<\/td>\n<\/tr>\n
      Comarques centrals<\/strong><\/td>\n5<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n5<\/td>\n8<\/td>\n<\/tr>\n
      Ponent<\/strong><\/td>\n4<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n4<\/td>\n8<\/td>\n<\/tr>\n
      Terres de l’Ebre<\/strong><\/td>\n2<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n2<\/td>\n4<\/td>\n<\/tr>\n
      Alt Pirineu i Aran<\/strong><\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
      suma<\/strong><\/td>\n60<\/td>\n23<\/td>\n17<\/td>\n9<\/td>\n8<\/td>\n9<\/td>\n126<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
      escons partit<\/strong><\/td>\n63<\/td>\n28<\/td>\n20<\/td>\n14<\/td>\n13<\/td>\n13<\/td>\n<\/td>\n151<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

       <\/p>\n

      El procediment<\/h4>\n

      En general no hi ha cap divisor D<\/i> tal que quan dividim els resultats per D<\/i> i agafem la part entera resolem\u00a0l’assignaci\u00f3 pendent de la taula 5.<\/p>\n

      El m\u00e8tode biproporcional considera m\u00e9s divisors, concretament, un divisor per cada fila i un divisor per cada columna. Aquests divisors han de complir que, en dividir cada casella de la taula de resultats\u00a0(taula 2) pel divisor de la fila i pel divisor de la columna corresponents i agafar la part entera, aleshores les sumes de files i columnes s\u00f3n les prefixades.<\/p>\n

      Les matem\u00e0tiques ens asseguren que es poden trobar aquests divisors que resolen l’assignaci\u00f3 del m\u00e8tode biproporcional i que a m\u00e9s, mitjan\u00e7ant aquest m\u00e8tode, nom\u00e9s n\u2019hi ha una d’assignaci\u00f3 possible (llevat d\u2019empats, molt poc probables).<\/p>\n

      A la propera taula recollim el resultat d’aquesta operaci\u00f3 i els divisors de files i de columnes que resolen el problema:<\/p>\n

      \n

      <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
      Taula 7: Divisors de files i de columnes i quocients<\/caption>\n
      <\/td>\nJxS\u00ed<\/strong><\/td>\nCs<\/strong><\/td>\nPSC<\/strong><\/td>\nCatS\u00edPot<\/strong><\/td>\nPP<\/strong><\/td>\nCUP<\/strong><\/td>\ndivisor fila<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
      Barcelon\u00e8s<\/strong><\/td>\n13.805<\/td>\n9.327<\/td>\n7.349<\/td>\n5.988<\/td>\n6.036<\/td>\n4.933<\/td>\n24129.77<\/td>\n<\/tr>\n
      Vall\u00e8s-Maresme<\/strong><\/td>\n12.325<\/td>\n7.706<\/td>\n5.410<\/td>\n4.418<\/td>\n3.225<\/td>\n3.363<\/td>\n25748.17<\/td>\n<\/tr>\n
      Baix Llobregat<\/strong><\/td>\n4.547<\/td>\n4.834<\/td>\n3.993<\/td>\n3.002<\/td>\n1.959<\/td>\n1.458<\/td>\n22419.59<\/td>\n<\/tr>\n
      Comarques gironines<\/strong><\/td>\n9.376<\/td>\n2.493<\/td>\n1.849<\/td>\n1.080<\/td>\n1.270<\/td>\n1.873<\/td>\n19182.77<\/td>\n<\/tr>\n
      Camp de Tarragona<\/strong><\/td>\n4.440<\/td>\n3.006<\/td>\n1.689<\/td>\n0.999<\/td>\n1.345<\/td>\n1.089<\/td>\n20025.78<\/td>\n<\/tr>\n
      Pened\u00e8s<\/strong><\/td>\n4.629<\/td>\n2.379<\/td>\n1.809<\/td>\n1.196<\/td>\n1.068<\/td>\n1.300<\/td>\n19553.95<\/td>\n<\/tr>\n
      Comarques centrals<\/strong><\/td>\n6.101<\/td>\n0.998<\/td>\n1.002<\/td>\n0.565<\/td>\n0.622<\/td>\n1.169<\/td>\n19932.22<\/td>\n<\/tr>\n
      Ponent<\/strong><\/td>\n5.517<\/td>\n1.455<\/td>\n1.051<\/td>\n0.593<\/td>\n0.994<\/td>\n1.013<\/td>\n15917.74<\/td>\n<\/tr>\n
      Terres de l’Ebre<\/strong><\/td>\n4.056<\/td>\n0.838<\/td>\n0.974<\/td>\n0.485<\/td>\n0.797<\/td>\n0.778<\/td>\n10812.22<\/td>\n<\/tr>\n
      Alt Pirineu i Aran<\/strong><\/td>\n2.723<\/td>\n0.623<\/td>\n0.597<\/td>\n0.245<\/td>\n0.408<\/td>\n0.627<\/td>\n6959.39<\/td>\n<\/tr>\n
      divisor columna<\/strong><\/td>\n1.17<\/td>\n0.99<\/td>\n0.93<\/td>\n0.88<\/td>\n0.91<\/td>\n0.90<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

      L’assignaci\u00f3 definitiva d’escons\u00a0s’obt\u00e9 agafant parts enteres a la taula anterior:<\/p>\n

      <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
      Taula 8:\u00a0Assignaci\u00f3 definitiva d’escons<\/caption>\n
      <\/td>\nJxS\u00ed<\/strong><\/td>\nCs<\/strong><\/td>\nPSC<\/strong><\/td>\nCatS\u00edPot<\/strong><\/td>\nPP<\/strong><\/td>\nCUP<\/strong><\/td>\nsuma<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
      Barcelon\u00e8s<\/strong><\/td>\n13<\/td>\n9<\/td>\n7<\/td>\n5<\/td>\n6<\/td>\n4<\/td>\n44<\/td>\n<\/tr>\n
      Vall\u00e8s-Maresme<\/strong><\/td>\n12<\/td>\n7<\/td>\n5<\/td>\n4<\/td>\n3<\/td>\n3<\/td>\n34<\/td>\n<\/tr>\n
      Baix Llobregat<\/strong><\/td>\n4<\/td>\n4<\/td>\n3<\/td>\n3<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n16<\/td>\n<\/tr>\n
      Comarques gironines<\/strong><\/td>\n9<\/td>\n2<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n15<\/td>\n<\/tr>\n
      Camp de Tarragona<\/strong><\/td>\n4<\/td>\n3<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n10<\/td>\n<\/tr>\n
      Pened\u00e8s<\/strong><\/td>\n4<\/td>\n2<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n10<\/td>\n<\/tr>\n
      Comarques centrals<\/strong><\/td>\n6<\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\n8<\/td>\n<\/tr>\n
      Ponent<\/strong><\/td>\n5<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\n8<\/td>\n<\/tr>\n
      Terres de l’Ebre<\/strong><\/td>\n4<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n4<\/td>\n<\/tr>\n
      Alt Pirineu i Aran<\/strong><\/td>\n2<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
      suma<\/strong><\/td>\n63<\/td>\n28<\/td>\n20<\/td>\n14<\/td>\n13<\/td>\n13<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

      Com es pot veure, aquesta assignaci\u00f3 compleix les dues condicions que ens hav\u00edem imposat,\u00a0\u00e9s a dir, que concorda tant amb l’assignaci\u00f3 global d’escons a partits com amb\u00a0la distribuci\u00f3 d’escons entre\u00a0circumscripcions.<\/p>\n

      En particular, la distribuci\u00f3 global dels escons entre partits no dep\u00e8n per a res de com es dissenyi la divisi\u00f3 territorial en circumscripcions. \u2740<\/p>\n

      \n

      Refer\u00e8ncia<\/h4>\n

      1. F.\u00a0Pukelsheim, 2014. Proportional Representation.<\/i> Springer Verlag. Cap\u00edtol 14. (2a edici\u00f3 en preparaci\u00f3)<\/p>\n

      2. A. L\u00f3pez, V.\u00a0Ram\u00edrez, B. Delgado, 2014. Una propuesta de sistema electoral para Catalu\u00f1a: reparto biproporcional. Pol\u00edtica y Sociedad<\/i> 51: 841\u2013862.<\/p>\n

      \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      En unes eleccions parlament\u00e0ries habitualment tenim el territori repartit en circumscripcions i en cada una d’elles s’hi presenten diversos partits. Suposem que cada votant tria un partit. A partir dels vots emesos es tracta de formar un parlament que tingui en compte els dos principis seg\u00fcents: Proporcionalitat:\u00a0 cada partit ha d’estar present al parlament en la mateixa proporci\u00f3 en qu\u00e8 ha estat votat a tot el territori. Representaci\u00f3 del territori:\u00a0 el parlament ha.. Llegir m\u00e9s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":43,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2,4],"tags":[31,68,74,77,82],"class_list":["post-1604","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-com-ho-fan-a","category-representar","tag-eleccions-al-parlament-de-catalunya","tag-proporcionalitat","tag-representacio-proporcional","tag-sistema-biproporcional","tag-suissa"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1604","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/43"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1604"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1604\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3087,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1604\/revisions\/3087"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1604"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1604"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1604"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}