{"id":22,"date":"2015-02-15T12:00:26","date_gmt":"2015-02-15T12:00:26","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs-prv.uab.cat\/ars-electionis\/?p=22"},"modified":"2023-08-29T02:25:29","modified_gmt":"2023-08-29T00:25:29","slug":"referendums-amb-propostes-alternatives","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/?p=22","title":{"rendered":"Refer\u00e8ndums amb propostes alternatives"},"content":{"rendered":"<p>Suposem que un cert col\u00b7lectiu ha de decidir si adopta o no una proposta determinada\u00a0A. \u00d2bviament, conv\u00e9 una votaci\u00f3 on es demani a cadasc\u00fa si li sembla b\u00e9 o no adoptar la proposta en q\u00fcesti\u00f3. Suposem que vota tothom i a consci\u00e8ncia. Si hi ha m\u00e9s vots favorables que desfavorables, aleshores correspon adoptar la proposta\u00a0A; altrament no.<\/p>\n<p>Fins aqu\u00ed cap problema. Suposem, per\u00f2, que arran de la proposta\u00a0A es planteja tamb\u00e9 una proposta alternativa\u00a0B. En tal cas, hi ha tres opcions: la proposta\u00a0A, la proposta\u00a0B, i cap de les dues, \u00e9s a dir, l\u2019opci\u00f3\u00a0O que consisteix en deixar les coses com estan. Nota: Qualsevol semblan\u00e7a amb la consulta del passat 9N sobre el futur pol\u00edtic de Catalunya, o amb la consulta ciutadana del maig de 2010 sobre la Diagonal de Barcelona, <strong>no<\/strong> \u00e9s pura coincid\u00e8ncia.<\/p>\n<p>Com s\u2019ha de procedir en una situaci\u00f3 d\u2019aquest tipus? Tot sovint es demana a cada votant la seva opci\u00f3 preferida i l\u2019opci\u00f3 que rep m\u00e9s vots \u00e9s adoptada com a decisi\u00f3 col\u00b7lectiva. Aix\u00ed es va fer, per exemple, en la consulta ciutadana del maig de 2010 sobre la reforma de la Diagonal de Barcelona. Tanmateix, aquest procediment \u00e9s molt criticable, m\u00e9s del que sembla. Per exemple, podria ser que una majoria absoluta de la poblaci\u00f3, posem un 60%, consider\u00e9s essencial adoptar o b\u00e9 la proposta\u00a0A o b\u00e9 la proposta\u00a0B, per\u00f2 en obligar-los a escollir-ne una, els seus vots es dividissin entre\u00a0A i\u00a0B amb uns percentatges respectius bastant similars, posem 25% i 35%. Els vots serien, doncs,<\/p>\n<ul>\n<li>40%: O,\u00a0 25%: A,\u00a0 35%: B<\/li>\n<\/ul>\n<p>la qual cosa donaria la vict\u00f2ria a l\u2019opci\u00f3\u00a0O tot i que una majoria absoluta de votants hi s\u00f3n totalment contraris.<\/p>\n<p>Els autors grecs i llatins de l\u2019antiguitat ja eren conscients d\u2019aquest problema. Per exemple, en la seva novel\u00b7la <em>\u00c6thiopica<\/em>, del segle\u00a0III o IV, Heliodor d\u2019Emesa relata com el seu protagonista, Theagenes, va ser condemnat a l\u2019exili tot i que era majorit\u00e0ria l\u2019opini\u00f3 de condemnar-lo a mort: els partidaris de l\u2019exili eren 1\u2009000, i els partidaris de la pena de mort eren 1\u2009700, per\u00f2 aquests \u00faltims s\u2019havien dividit per igual entre dues propostes que consistien respectivament en la lapidaci\u00f3 i en llen\u00e7ar l\u2019acusat a un pou.<\/p>\n<p>Com s\u2019ha de procedir, doncs, quan es plantegen dues propostes i cal decidir entre elles i l\u2019<em>status quo<\/em>?<\/p>\n<p>A Su\u00efssa, on sovint es fan refer\u00e8ndums d\u2019aquest tipus, es demana al votant que respongui tres preguntes:\u00a0 1.\u00a0Accepta la proposta\u00a0A? S\u00ed o no;\u00a0 2.\u00a0Accepta la proposta\u00a0B? S\u00ed o no;\u00a0 3.\u00a0Si ambdues propostes resultessin acceptades, quina d\u2019elles adoptaria? A\u00a0o\u00a0B.\u00a0 D\u2019acord amb la manera en qu\u00e8 estan formulades les preguntes, el resultat oficial s\u2019obt\u00e9 examinant primer cada proposta per separat, a veure si \u00e9s acceptada per una majoria; si totes dues es troben en aquest cas, aleshores s\u2019utilitzen les respostes a la pregunta\u00a03 per veure quina proposta \u00e9s m\u00e9s preferida.<\/p>\n<p>Suposem que cada votant respon de manera coherent. \u00c9s a dir, que una resposta favorable a\u00a0A en la primera pregunta i desfavorable a B en la segona implica una prefer\u00e8ncia per\u00a0A sobre \u00a0B en la tercera. I similarment si intercanviem\u00a0A i\u00a0B. En aquest cas, cada vot equival a un ordre de prefer\u00e8ncia entre les tres opcions, A, B i O, i el m\u00e8tode su\u00eds evita totalment la possibilitat que v\u00e8iem m\u00e9s amunt d\u2019arribar a escollir una opci\u00f3 que sigui posada en tercer lloc per una majoria absoluta de votants.<\/p>\n<p>Tanmateix, el m\u00e8tode su\u00eds tamb\u00e9 t\u00e9 els seus problemes. Suposem, per exemple, el cas seg\u00fcent, on X &gt; Y indica que l\u2019opci\u00f3 X \u00e9s preferida a Y:<\/p>\n<ul>\n<li>40%: O &gt; A &gt; B; rebutgen tant A com B, i en cas d\u2019haver de decidir entre les dues propostes escollirien A<\/li>\n<li>25%: A &gt; B &gt; O; accepten tant A com B, i en cas d\u2019haver de decidir entre les dues propostes escollirien A<\/li>\n<li>35%: B &gt; O &gt; A; accepten B, rebutgen A, i d\u2019acord amb aix\u00f2 prefereixen B a A<\/li>\n<\/ul>\n<p>En aquestes condicions el m\u00e8tode su\u00eds porta a adoptar la proposta\u00a0B, que \u00e9s l\u2019\u00fanica que resulta aprovada per una majoria, del 60% (35%+25%). El problema \u00e9s que una majoria encara m\u00e9s gran, del 65% (40%+25%), ha expressat que prefereix A a B, la qual cosa no quadra amb el fet que s\u2019aprovi\u00a0B i no\u00a0A.<\/p>\n<p>Aix\u00f2 no \u00e9s nom\u00e9s una especulaci\u00f3 acad\u00e8mica. De fet, el 2004 aquesta mena d\u2019inconsist\u00e8ncies es van produir en un refer\u00e8ndum que es va celebrar en el cant\u00f3 de Berna.<\/p>\n<p>En l\u2019exemple que hem plantejat hi ha una majoria del 75% que rebutja\u00a0A, una majoria del 65% que prefereix A a B, i una majoria del 60% que aprova\u00a0B. Tot i que cadascuna d\u2019aquestes opinions \u00e9s majorit\u00e0ria, conjuntament les tres s\u00f3n incompatibles, de manera que no hi ha m\u00e9s remei que abandonar-ne alguna. \u00c9s bastant obvi que el m\u00e9s raonable \u00e9s abandonar la menys majorit\u00e0ria de les tres. Segons aix\u00f2, en aquest cas concret correspondria rebutjar tant A com B i romandre en l\u2019<em>status quo<\/em>\u00a0O.<\/p>\n<p>La idea general \u00e9s analitzar les implicacions l\u00f2giques que estan presents pel fet d\u2019haver-hi tres opcions\u00a0i deixar-se guiar pels suports m\u00e9s majoritaris. Aquesta idea es deu b\u00e0sicament a Condorcet, que la va proposar en el segle\u00a0XVIII, poc abans de la Revoluci\u00f3 Francesa.<\/p>\n<p>En qualsevol cas, cal ser conscient que quan es plantegen m\u00e9s de dues opcions, les decisions col\u00b7lectives s\u00f3n un problema m\u00e9s complicat del que sembla a primera vista.<sup><a href=\"#ref1\">[1]<\/a><\/sup> \u2740<\/p>\n<hr \/>\n<h4>Refer\u00e8ncies<\/h4>\n<p><small id=\"ref1\">[1]\u00a0 Vegi\u2019s tamb\u00e9\u00a0 <a href=\"http:\/\/mat.uab.cat\/~xmora\/articles\/vmdo.pdf\">Votacions amb m\u00e9s de dues opcions<\/a>.<\/small><\/p>\n<hr \/>\n<p style=\"text-align: right\"><small>(Aquesta entrada reprodueix un article que va ser publicat originalment el 23 de maig de 2014)<\/small><\/p>\n<hr \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Suposem que un cert col\u00b7lectiu ha de decidir si adopta o no una proposta determinada\u00a0A. \u00d2bviament, conv\u00e9 una votaci\u00f3 on es demani a cadasc\u00fa si li sembla b\u00e9 o no adoptar la proposta en q\u00fcesti\u00f3. Suposem que vota tothom i a consci\u00e8ncia. Si hi ha m\u00e9s vots favorables que desfavorables, aleshores correspon adoptar la proposta\u00a0A; altrament no. Fins aqu\u00ed cap problema. Suposem, per\u00f2, que arran de la proposta\u00a0A es planteja tamb\u00e9 una proposta.. <a class=\"read-more-link\" href=\"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/?p=22\">Llegir m\u00e9s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":42,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2,3],"tags":[19,54,73,82],"class_list":["post-22","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-com-ho-fan-a","category-decidir","tag-condorcet","tag-mes-de-dues-opcions","tag-referendum","tag-suissa"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/22","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/42"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=22"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/22\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3124,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/22\/revisions\/3124"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=22"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=22"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=22"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}