En relaci\u00f3 amb les properes eleccions generals espanyoles, i m\u00e9s concretament les eleccions al Senat, fa unes setmanes el PSOE i l’anomenat Front Ampli pactaven de presentar candidatures conjuntes en diverses circumscripcions [enlla\u00e7<\/a>]. O sigui, que en moltes circumscripcions l’oferta electoral d’aquestes dues formacions passar\u00e0 de 3+3 = 6 candidats a nom\u00e9s 3. Davant d’aix\u00f2, el PP i Vox van reaccionar amb una maniobra similar: el PP renuncia a presentar candidatura en determinades circumscripcions (incloent Tarragona i Girona) i Vox fa el mateix en altres o hi redueix la seva oferta a un sol candidat en lloc dels 3 m\u00e9s habituals [enlla\u00e7<\/a>]. Al seu torn, aix\u00f2 ha motivat que el PSC i els Comuns estenguessin el pacte de candidatures conjuntes a Tarragona, Girona i Lleida, que inicialment n’havien estat excloses [enlla\u00e7<\/a>]. Talment com una partida d’escacs.<\/p>\n Des del punt de vista de l’elector, aquestes maniobres no fan m\u00e9s que reduir l’oferta electoral, de manera comparable, per exemple, a un restaurant que redueix la seva carta. Aix\u00ed doncs, no constitueixen cap avantatge sin\u00f3 m\u00e9s aviat un perjudici.<\/p>\n Tanmateix, des del punt de vista dels partits resulta que reduir l’oferta comporta m\u00e9s possibilitats d’obtenir escons! Aix\u00f2 passa perqu\u00e8 d’una banda, els electors acostumen a marcar tots els candidats d’un mateix partit. I d’altra banda, perqu\u00e8 la llei vigent estableix que s’elegeixin els candidats m\u00e9s votats.<\/p>\n Vegem-ho amb un exemple. Considerem 4 partits A,B,X,Y, amb una certa afinitat respectivament entre A i B i entre X i Y. Cada partit presenta 3 candidats: a1,a2,a3; b1,b2,b3; x1,x2,x3; y1,y2,y3. Suposem que cada elector vota pels 3 candidats d’un mateix partit. Finalment, suposem que els 4 partits reben respectivament els seg\u00fcents percentatges de vots: 31, 29, 21, 19%.<\/p>\n I. En aquest escenari, els 4 candidats m\u00e9s votats i per tant elegits s\u00f3n a1,a2,a3,b1, els 3 del partit m\u00e9s votat i un del segon m\u00e9s votat (el qual suposem que s’ha determinat mitjan\u00e7ant alguna regla de desempat). Aix\u00ed doncs, el partit A aconsegueix un 75% dels escons tot i que nom\u00e9s t\u00e9 el 31% dels vots.<\/p>\n II. Suposem ara que els partits X i Y presenten una candidatura conjunta\u00a0 <\/span>xy1,xy2,xy3 a la qual s’avenen a votar tant els partidaris de X com els de Y. En canvi, A i B segueixen anant per separat. En aquest cas, cadascun dels membres de la candidatura conjunta X+Y rep 21+19 = 40% dels vots, de manera que els 4 m\u00e9s votats i per tant elegits s\u00f3n\u00a0 <\/span>xy1,xy2,xy3,a1. D’aquesta manera, doncs, X+Y ha aconseguit un 75% dels escons, molt per sobre que en l’escenari anterior, tot i que nom\u00e9s t\u00e9 el 40% dels vots.<\/p>\n III. Finalment, suposem que A i B tamb\u00e9 presenten una candidatura conjunta ab1,ab2,ab3. En aquest cas els 4 m\u00e9s votats i per tant elegits s\u00f3n ab1,ab2,ab3,xy1, de manera que A+B ha aconseguit un 75% dels escons, un tant per sobre del seu 60% de vots (i molt per sobre de l’escenari precedent).<\/p>\n Com es pot veure, els resultats varien molt en funci\u00f3 de si es fan o no aquesta mena de maniobres. Tot i que la intenci\u00f3 de vot dels electors es mant\u00e9 essencialment la mateixa. La qual cosa porta a desconfiar totalment que el resultat sigui just.<\/p>\n I encara gr\u00e0cies que s’est\u00e0 utilitzant l’anomenat sistema de \u201cvot limitat\u201d, \u00e9s a dir, que tot i que l’objectiu \u00e9s elegir un determinat nombre N de representants, a l’elector nom\u00e9s se li permet marcar com a m\u00e0xim un nombre inferior L de candidats. En el cas concret que estem considerant N=4 i L=3. Si es permet\u00e9s que l’elector marqu\u00e9s 4 candidats, llavors els partits\/coalicions tamb\u00e9 presentarien 4 candidats i la formaci\u00f3 m\u00e9s votada s’enduria tots els 4 escons, encara que la majoria obtinguda fos una majoria simple molt redu\u00efda.<\/p>\n El vot limitat intenta evitar que pugui passar aix\u00f2. Per\u00f2 no \u00e9s cap meravella: si els partits\/coalicions presenten 3 candidats i cada elector marca els 3 candidats d’un mateix partit, llavors el partit m\u00e9s votat s’enduu 3 escons, per petita que sigui la majoria que hagi obtingut, el segon m\u00e9s votat s’enduu 1 esc\u00f3, i qualsevol altre partit no se n’enduu cap, encara que hagi obtingut un nombre significatiu de vots.<\/p>\n M\u00e9s encara. De fet, tamb\u00e9 \u00e9s possible un altre tipus de maniobra que permet que el partit m\u00e9s majoritari arribi a obtenir tots els 4 escons! Suposem, per exemple, que hi ha dos partits A i X que estan recolzats respectivament pel 60% i 40% dels electors. En tal cas el partit A pot obtenir tots els 4 escons mitjan\u00e7ant la maniobra seg\u00fcent: presenta 4 candidats a1,a2,a3,a4 i dona instruccions als seus electors per a que votin aix\u00ed: 15% a1 a2 a3, 15% a1 a2 a4, 15% a1 a3 a4 15% a2 a3 a4. Com que el partit X nom\u00e9s compta amb el 40%, els 4 candidats m\u00e9s votats i per tant elegits s\u00f3n tots els del partit A, que, com es pot comprovar, compten tots ells amb un 45% dels vots.<\/p>\n Les maniobres d aquest tipus, que Rovira i Virgili refereix amb el terme \u00abacaparament\u00bb, no s\u00f3n una entel\u00e8quia purament acad\u00e8mica, sin\u00f3 que se’n coneixen diversos exemples reals [4<\/a>: p.47\u201351].<\/p>\n A finals del segle XIX ja havia quedat clar que el sistema del vot limitat era un desprop\u00f2sit [2<\/a>: p.227]. El 1909 el diputat franc\u00e8s Alexandre Varenne, en un informe a la Comissi\u00f3 del Sufragi Universal, el qualificava de \u201cm\u00e8tode primitiu … abandonat de molt de temps en\u00e7\u00e0\u201d [3<\/a>: p.18]. A l’any seg\u00fcent Antoni Rovira i Virgili s’exclamava \u201cPas a Espanya!\u201d [ibidem]. La qual queixa segueix vigent passats m\u00e9s de cent anys! A m\u00e9s de les eleccions al Senat, encara l’utilitzem en les eleccions municipals dels pobles petits i en les eleccions als claustres de moltes universitats espanyoles (algunes de les quals ni tan sols limiten el vot!)<\/p>\n Segons la Constituci\u00f3 espanyola, \u201cEl Senat \u00e9s la Cambra de representaci\u00f3 territorial\u201d [art.69.1]. A difer\u00e8ncia del Congr\u00e9s, on la constituci\u00f3 eestipula que \u201cL’elecci\u00f3 es far\u00e0 a cada circumscripci\u00f3 atenent a criteris de representaci\u00f3 proporcional\u201d [art.68.3], en el cas del Senat la constituci\u00f3 nom\u00e9s diu que \u201cels votants de cada prov\u00edncia elegiran quatre Senadors per sufragi universal, lliure, igual, directe i secret en els termes que assenyali una llei org\u00e0nica\u201d [art.69.2]. La llei org\u00e0nica en q\u00fcesti\u00f3 \u00e9s la 5\/1985, de R\u00e8gim Electoral General, que en el cas del Senat estipula el sistema de vot limitat [articles 96.3 i 166.1.a].<\/p>\n El fet, millor dit, la pretensi\u00f3, que el Senat sigui una cambra de \u201crepresentaci\u00f3 territorial\u201d potser justifica que diferents prov\u00edncies elegeixin un mateix nombre de senadors, independentment de les difer\u00e8ncies de poblaci\u00f3. Tanmateix, tothom estar\u00e0 d’acord que dins de cada circumscripci\u00f3 tots els electors tenen el mateix dret a ser representats en el Senat.<\/p>\n A la pr\u00e0ctica, com que els electors acostumen a marcar tots els candidats d’un mateix partit, aix\u00f2 implica que els escons obtinguts per cada partit haurien de ser proporcionals als vots obtinguts. Amb 4 escons aquesta proporcionalitat certament no pot ser gaire bona, per\u00f2 com no s’aconsegueix pas \u00e9s elegint els m\u00e9s votats, ja que aquests candidats m\u00e9s votats f\u00e0cilment s\u00f3n redundants en representar els mateixos electors, quan al mateix temps hi ha altres electors que no estan representats per cap candidat.<\/p>\n Dit aix\u00f2, tamb\u00e9 cal tenir en compte que, en principi, l’elector pot combinar candidats de diferents partits. Tanmateix, existeixen m\u00e8todes que permeten tractar aquest escenari tot atenent al principi fonamental que tots els electors tenen el mateix dret a ser representats. Entre aquests m\u00e8todes potser el m\u00e9s elemental \u00e9s el que van proposar els matem\u00e0tics suecs Phragm\u00e9n i Enestr\u00f6m a finals del segle XIX [1<\/a>]. Per cert, amb aquests m\u00e8todes no serveixen per a res les maniobres estrat\u00e8giques que ara tenen entretinguts als nostres pol\u00edtics. \u2740<\/p>\n 1. Rosa Camps, Xavier Mora, Laia Saumell, 2025. Representaci\u00f3 proporcional i llistes obertes. Materials Matem\u00e0tics<\/i>, vol. 2025, n\u00fam. 5<\/a><\/p>\n 3. Antoni Rovira i Virgili, 1910. La representaci\u00f3 proporcional en el sufragi universal<\/i>. Barcelona.<\/p>\n 4. Antoni Rovira i Virgili, 1932. Els Sistemes Electorals<\/i>. Barcelona, editorial Barcino.<\/p>\n Elegir els candidats m\u00e9s votats \u00e9s contrari al principi d’igual dret dels electors d’una mateixa circumscripci\u00f3 a ser representats 1. Maniobres de candidatures conjuntes En relaci\u00f3 amb les properes eleccions generals espanyoles, i m\u00e9s concretament les eleccions al Senat, fa unes setmanes el PSOE i l’anomenat Front Ampli pactaven de presentar candidatures conjuntes en diverses circumscripcions [enlla\u00e7]. O sigui, que en moltes circumscripcions l’oferta electoral d’aquestes dues formacions passar\u00e0 de 3+3 = 6.. Llegir m\u00e9s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":42,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[119,49,62,118,87],"class_list":["post-3368","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-representar","tag-enestrom","tag-llistes-obertes","tag-phragmen","tag-senat-espanyol","tag-vot-limitat"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3368","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/42"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3368"}],"version-history":[{"count":34,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3368\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3425,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3368\/revisions\/3425"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3368"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=3368"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=3368"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}2. El sistema de vot limitat deixa molt a desitjar<\/h4>\n
3. L’excusa que el Senat (se suposa que) \u00e9s una cambra de representaci\u00f3 territorial<\/h4>\n
Refer\u00e8ncies<\/h4>\n
\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"