{"id":346,"date":"2015-11-17T16:14:40","date_gmt":"2015-11-17T16:14:40","guid":{"rendered":"http:\/\/blogs.uab.cat\/arselectionis\/?p=346"},"modified":"2015-11-17T16:14:40","modified_gmt":"2015-11-17T16:14:40","slug":"dobles-voltes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/?p=346","title":{"rendered":"Dobles voltes"},"content":{"rendered":"<p>Aquests dies l&#8217;Argentina es troba a l&#8217;interludi de les seves eleccions presidencials. Com en altres pa\u00efsos, aquestes eleccions passen a una segona volta entre els dos candidats m\u00e9s votats sempre que en la primera volta no hi ha cap candidat que arribi a una majoria absoluta. Tamb\u00e9 ho fem aix\u00ed en les eleccions a rector d&#8217;universitat.<\/p>\n<p>Si es procedeix d&#8217;aquesta manera \u00e9s perqu\u00e8 quan no s&#8217;arriba a una majoria absoluta, aleshores <em>la candidatura m\u00e1s votada pot deixar molt a desitjar<\/em>;; de fet, hi pot haver una majoria absoluta de l&#8217;electorat que cregui que \u00e9s la pitjor opci\u00f3. Per exemple, si hi ha tres candidats, A,&thinsp;B,&thinsp;C,&thinsp; i aquests obtenen respectivament un 40%, 35% i 25% dels vots, podria ser que tots els votants de B i C, que sumen un 60%, estigu\u00e9ssin d&#8217;acord que la pitjor opci\u00f3 \u00e9s A, la m\u00e9s votada.<\/p>\n<p>Un candidat aix\u00ed mai no pot guanyar en una segona volta entre les dues opcions m\u00e9s votades (suposant que els electors mantenen les seves prefer\u00e8ncies i la seva participaci\u00f3). Aix\u00ed, en l&#8217;exemple precedent, la segona volta es disputaria entre A i B, per\u00f2 no guanyaria pas A sin\u00f3 B, amb uns percentatges respectius del 40% i 60%, ja que els votants de C creuen que la pitjor opci\u00f3 \u00e9s A i per tant donarien el seu vot a B.<\/p>\n<p>Per\u00f2 <em>el procediment de la doble volta tamb\u00e9 t\u00e9 greus defectes<\/em>. Suposem que els electors tenen unes prefer\u00e8ncies concretes que en aplicar el m\u00e8tode que estem considerant donen la vict\u00f2ria a un determinat candidat X. Imaginem que aquestes prefer\u00e8ncies experimenten un canvi que nom\u00e9s actua en el sentit d&#8217;afavorir aquest candidat X. Tothom estar\u00e0 d&#8217;acord que despr\u00e9s de tal canvi hauria de seguir guanyant X. Doncs b\u00e9, amb el m\u00e8tode de la doble volta no t\u00e9 perqu\u00e8 ser aix\u00ed&thinsp;! Pot semblar incre\u00efble, per\u00f2 \u00e9s cert, com mostra el seg\u00fcent exemple.<\/p>\n<p>Considerem tres candidats A,&thinsp;B,&thinsp;C, i les seg\u00fcents prefer\u00e8ncies per part dels electors:<\/p>\n<ul>\n<li>36%&ensp; A&thinsp;&gt;&thinsp;B&thinsp;&gt;&thinsp;C,<\/li>\n<li>30%&ensp; C&thinsp;&gt;&thinsp;A&thinsp;&gt;&thinsp;B,<\/li>\n<li>24%&ensp; B&thinsp;&gt;&thinsp;C&thinsp;&gt;&thinsp;A,<\/li>\n<li>10%&ensp; B&thinsp;&gt;&thinsp;A&thinsp;&gt;&thinsp;C,\n<\/ul>\n<p>on la primera l\u00ednia vol dir que un 36% dels electors prefereixen A a B i aquest \u00faltim a C, i similarment les altres l\u00ednies. Amb aquestes prefer\u00e8ncies, en la primera volta els tres candidats obtindrien respectivament el 36%, 34% i 30% dels vots. Per tant hi hauria una segona volta entre A i B, en la qual es veu f\u00e0cilment que aquest dos candidats obtindrien respectivament el 66% i 34% dels vots, quedant escollida doncs l&#8217;opci\u00f3 A.<\/p>\n<p>Suposem ara que el darrer 10% de l&#8217;electorat canvia d&#8217;opini\u00f3 en sentit favorable a A: en lloc de B&thinsp;&gt;&thinsp;A&thinsp;&gt;&thinsp;C, ara les seves prefer\u00e8ncies s\u00f3n A&thinsp;&gt;&thinsp;B&thinsp;&gt;&thinsp;C. El lector comprovar\u00e0 f\u00e0cilment que aquest canvi resulta en una segona volta entre A i C, en la qual aquests obtenen respectivament el 46% i 54% dels vots, la qual cosa d\u00f3na la vict\u00f2ria a C&thinsp;!<\/p>\n<p>Alg\u00fa pot dir que aquest fet no deu passar gaire sovint. Per\u00f2 \u00e9s que no hauria de passar absolutament mai&thinsp;! D&#8217;alguna manera ens est\u00e0 dient que almenys un dels dos resultats, abans o despr\u00e9s del canvi d&#8217;opini\u00f3, est\u00e0 malament.<\/p>\n<p>Aquest i altres defectes es poden evitar mitjan\u00e7ant certs procediments alternatius. Alguns d&#8217;ells utilitzen el <em>vot preferencial<\/em>, que  consisteix a dir no nom\u00e9s quina \u00e9s l&#8217;opci\u00f3 preferida, sin\u00f3 tamb\u00e9 quina \u00e9s la segona, la tercera, etc\u00e8tera, fins on el votant cregui m\u00e9s convenient; \u00e9s a dir, la informaci\u00f3 que considerem en l\u2019exemple anterior. Una altra possibilitat \u00e9s el <em>vot d&#8217;aprovaci\u00f3<\/em>, en el qual cas l&#8217;elector es limita a donar la llista de tots els candidats que ell considera acceptables.<\/p>\n<p>De tota manera, no n&#8217;hi prou amb votar d&#8217;una o altra manera. Despr\u00e9s cal tractar la informaci\u00f3 obtinguda mitjan\u00e7ant un procediment encertat que realment eviti els defectes en q\u00fcesti\u00f3. El lector interessat en trobar\u00e0 m\u00e9s informaci\u00f3 a l&#8217;article <a href=\"http:\/\/mat.uab.cat\/matmat\/PDFv2010\/v2010n01.pdf\" target=\"blank\" rel=\"noopener\">Votar, no tan f\u00e0cil com sembla, per\u00f2 podr\u00edem fer-ho millor!<\/a>.<\/p>\n<p>Per cert, aquests procediments alternatius tamb\u00e9 tenen l\u2019avantatge de ser m\u00e9s barats, ja que obtenen tota la informaci\u00f3 necess\u00e0ria en una sola jornada electoral. \u2740<\/p>\n<hr \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Aquests dies l&#8217;Argentina es troba a l&#8217;interludi de les seves eleccions presidencials. Com en altres pa\u00efsos, aquestes eleccions passen a una segona volta entre els dos candidats m\u00e9s votats sempre que en la primera volta no hi ha cap candidat que arribi a una majoria absoluta. Tamb\u00e9 ho fem aix\u00ed en les eleccions a rector d&#8217;universitat. Si es procedeix d&#8217;aquesta manera \u00e9s perqu\u00e8 quan no s&#8217;arriba a una majoria absoluta, aleshores la candidatura.. <a class=\"read-more-link\" href=\"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/?p=346\">Llegir m\u00e9s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":42,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[8,28,54,56,88],"class_list":["post-346","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-decidir","tag-argentina","tag-doble-volta","tag-mes-de-dues-opcions","tag-monotonia","tag-vot-preferencial"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/346","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/42"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=346"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/346\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=346"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=346"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mat.uab.cat\/web\/arselectionis\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=346"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}