Els espais invariants per reordenació son espais de Banach de funcions
caracteritzats pel fet que si dues funcions tenen la mateixa
funció de distribució llavors tenen la mateixa norma.
Exemples importants d’aquests espais son els espais Lp, els
espais de Lorentz, els espais de Marcinkiewicz, els espais de
Lorentz-Zygmund, els espais d’Orlicz i els espais de Lorentz-Orlicz.
Es tracta d’estudiar la seves propietat més importants, caracteritzar el seu dual i provar el teorema de Boyd que caracteritza la l’acotació dels operadors tipus Hardy definits per:
$$
Hf(t)=\frac{1}{t}\int_{0}^{t}f(s)ds\text{, }Qf(t)=\int_{t}^{\infty }f(s)\frac{ds}{s}
$$
en aquests espais.