La geometria simplèctica és una branca fonamental de les matemàtiques modernes, amb aplicacions en la mecànica clàssica, la física matemàtica i la topologia. El non-squeezing teorema de Gromov diu que no es pot passar simplècticament un camell per una agulla. Això permet definir una familia d’invariants numèrics que són les capacitats simplèctiques. L’objectiu d’aquest TFG serà d’estudiar la definició i propietats d’aquests invariants en relació amb la conjectura de Viterbo que es pot interpretar com una desigualtat isoperimètrica dins el context simplèctic.