La noció d’anell de quocients és fonamental en el desenvolupament de la teoria d’anells. Per anells associatius, el concepte d’anell de quocients esquerra es pot traçar fins a Utumi a finals dels 50, on es construeix l’anell maximal de quocients esquerra per a qualsevol anell (commutatiu o no). L’objectiu del treball és revisar breument la construcció associativa per abordar la més moderna en el cas no associatiu, per algèbres de Lie semiprimeres, seguint el model associatiu però amb tècniques diferents.