És la suma definible a partir de la multiplicació i el successor?

Siguin \(R\) i \(S\) anells amb unitat no necessàriament commutatius. Diem que una aplicació \(f\colon R\to S\) és un braquimorfisme si \(f(xy)=f(x)f(y)\) i \(f(x+1)=f(x)+1\) per a tota parella \(x,y\in R\). S’estudiarà el problema de quan aquesta condició implica automàticament que \(f\) és un morfisme d’anells (és a dir, que a més \(f(x+y)=f(x)+f(y)\) ). Sorprenentment, la resposta afirmativa general és oberta, però hi ha una bona colla de classes àmplies on és coneguda.