La llei de Benford no només és una bellesa matemàtica: és un fenomen estadístic fascinant que mostra com, contra la intuïció, els dígits inicials de moltes col·leccions de dades reals no es distribueixen uniformement. El número 1 apareix com a primera xifra gairebé un 30% de les vegades! Aquesta regularitat aparentment paradoxal desperta preguntes profundes sobre la naturalesa dels nombres, l’escala logarítmica i la manera com es generen les dades al món real.
La llei de Benford té aplicacions pràctiques en molts àmbits gràcies a la seva capacitat per detectar irregularitats en conjunts de dades numèriques. Algunes de les més destacades són:
- Auditories i detecció de frau: molt utilitzada per descobrir manipulacions en dades comptables i fiscals.
- Anàlisi electoral: pot indicar possibles irregularitats en resultats electorals agregats.
- Verificació de bases de dades: ajuda a comprovar si dades econòmiques, científiques o públiques són autèntiques.
- Investigació criminal i forense: s’aplica en casos de corrupció, blanqueig de capitals i delictes econòmics.
- Ciències i enginyeria: permet validar mesures i detectar errors en dades experimentals.
El treball consistiria en aprofundir en alguna de les explicacions sobre el perqué la llei de Benford és tan freqüent, com la de Fewster (2009), i en aplicar-la a algun conjunt de dades reals.
Referència: Fewster, R. M. (2009). A simple explanation of Benford’s Law. The American Statistician, 63(1): 26–32.