Matemàticament els espinors es poden entendre a partir d’un espai vectorial amb una forma bilineal simètrica, mitjançant l’àlgebra de Clifford, una interessant estructura on operacions geomètriques, com la reflexió respecte d’un hiperplà, es transformen en algebraiques, en aquest cas la conjugació. Aquest treball consisteix en la comprensió dels fonaments de la teoria dels espinors i el desenvolupament d’algun aspecte addicional, com la classificació d’àlgebres de Clifford, els espinors purs, o els espinors de Majorana, Dirac i Weyl, els quals tenen a més significat físic.