L’equació \(F=m\cdot a\) es reescriu, en el que s’anomena el formalisme hamiltonià, en termes d’un bivector anomenat estructura de Poisson. Les estructures de Poisson són un objecte amb interés tant físic (també en mecànica quàntica o teoria de cordes) com matemàtic (en geometria diferencial, algebraica o teoria de representacions). Aquest treball consisteix en la comprensió de les nocions bàsiques de la geometria de Poisson i el desenvolupament d’un aspecte més concret, ja siga purament matemàtic o relacionat amb les seues aplicacions a la física. És adequat per a estudiants amb una bona base en Geometria Diferencial.