Molts dels espais que ens trobem en matemàtiques estan definits a partir de zeros de polinomis (per exemple, el conjunt de les matrius de determinant 1 o les matrius ortogonals). La geometria algebraica és la branca de les matemàtiques encarregada de l’estudi geomètric d’aquests espais a partir de la relació amb l’àlgebra (commutativa). Aquest treball és una introducció als principis bàsics de la geometria algebraica i l’estudi més detallat d’un aspecte o exemple representatiu a elecció de l’estudiant (com, per exemple, els grups algebraics).