L’equació d’Euler (en forma de vorticitat) que descriu el moviment d’un fluid bidimensional és $$\partial_t \omega + v\cdot \nabla \omega = 0,$$ on \(\omega\) és la vorticitat i \(v\) el camp de velocitats del fluid. Un cas d’especial rellevància en la mecànica de fluids és quan la condició inicial per la vorticitat és \(\omega(\cdot,0)= \chi_{D_0}\) […]
El problema de Muskat descriu el moviment de la interfície entre dos fluids immiscibles (com aigua i oli) dins d’un medi porós. Es basa en la llei de Darcy (que descriu la velocitat d’un fluid en un medi porós respecte la permeabilitat del medi i les viscositats i pressions del propi fluid) i en la conservació de la massa. Ens centrarem en […]