Les integrals de Borwein són una successió d’integrals trigonomètriques impròpies que segueixen un patró regular fins a un cert moment, a partir del qual el seu valor sembla erroni o caòtic. L’objectiu del treball és entendre aquest comportament. https://www.youtube.com/watch?v=851U557j6HE
Les superfícies mínimes es diuen així perquè localment minimitzen l’àrea. Models físics d’aquestes superfícies són les obtingudes submergint un filferro en una solució amb sabó. La representació de Weierstrass és una manera sistemàtica de construir parametritzacions de superfícies mínimes a partir de funcions holomorfes d’una variable.
Fer una introducció geomètrica i dinàmica a la teoria de webs en el pla (superposició finita d’òrbites de camps vectorials). Introduir la curvatura de Blaschke com invariant analític local de 3-webs i estudiar-ne les generalitzacions. https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-14562-4
Richard Feynman, premi Nobel de física, va ser un reconegut professor i divulgador. L’objectiu d’aquest treball és explicar la seva conferència sobre el moviment dels planetes al voltant del sol recollida en el llibre ”La conferencia perdida de Feynman” de David y Judith Goodstein. https://ia800404.us.archive.org/17/items/12073960FeynmanSLostLecture/12073960-Feynman-s-Lost-Lecture_text.pdf
L’objectiu d’aquest treball és triar i desenvolupar alguns del temes tractats en les conferències ”My favourite groups” de Étienne Ghys. https://www.youtube.com/playlist?list=PLo4jXE-LdDTRnW8nNmyUl9z5JRlZSdhJY
L’objectiu d’aquest treball és triar i desenvolupar alguns dels temes del llibre “Mathematical Omnibus” de D. Fuchs i S. Tabachnikov.
L’objectiu d’aquest treball és estudiar les geodèsiques i les línies de curvatura de les quàdriques. L’article clàssic de referència és: M. Chasles “Les lignes géodesiques et les lignes de courbure des surfaces de second degré.” https://www.numdam.org/item/JMPA_1846_1_11__5_0.pdf