L’objectiu d’aquest treball és aprofundir en els detalls del curs Competing species and homeomorphisms of the disc del Professor Rafael Ortega (Málaga, 2007). En aquest curs es mostra com la Topologia és útil per entendre el comportament dinàmic de sistemes d’equacions diferencials (en aquest cas, sistemes que modelen la interacció entre diferents espècies) quan només tenim […]
L’objectiu d’aquest treball és realitzar un estudi de la dinàmica produïda pel sistema dinàmic discret $$x_{n+1} = F_{\mu}(x_n),$$ on \(F_{\mu}(x) = \mu x (1-x)\), en funció del paràmetre \(\mu>0\). Per valors del paràmetre \(\mu\in(0,3)\) la dinàmica és essencialment trivial i pot ser descrita sense grans tecnicismes. A mesura que el paràmetre augmenta dins l’interval \((3,4)\) […]