Considerem la funció zeta de Riemann, que es defineix com
\(\zeta(s)=\sum_{n\geq 1} n^{-s}\) per \(s>1\). Fixem també un primer p.
El treball consistirà en entendre què vol dir que aquesta funció (que
pren valors complexos, en general) es pugui “interpolar
p-àdicament”. Aquest procés dona lloc a una “versió p-àdica”,
posem \(\zeta_p(s)\), on ara tant la variable s com els valors que
prèn la funció són nombres p-àdics. De l’existència d’aquesta versió
p-àdica se’n poden extreure propietats importants de la funció
complexa \(\zeta(s)\) original.