Les estructures de Dirac i la geometria generalitzada són nous enfocaments a les estructures geomètriques. Tenen la capacitat d’englobar estructures ja conegudes (presimplèctiques i Poisson en el cas Dirac, i simplèctiques i complexes en el cas complex generalitzat) i, a més, ofereixen un marc adequat per a algunes teories físiques recents, com mirror symmetry o teoria de cordes. Aquest treball consisteix en la comprensió dels fonaments de la teoria i el desenvolupament d’un aspecte més concret, com geometria complexa generalitzada o la relació d’aquest camp amb la física. Tema adequat per a estudiants que cursen Topologia de Varietats i Geometria Riemanniana.