En 1914, Ramanujan va proposar el següent problema en la revista de la Societat Matemàtica Índia: “prova que $$ ( \frac{1}{1}+\frac{1}{1\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 3\cdot 5}+\ldots ) + \frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{\ldots}}}}=\sqrt{\frac{\pi e}{2}}.”$$ Entre d’altres, Ramanujan és famós perque, durant la seua carrera matemàtica, va demostrar o conjecturar moltes fórmules com aquesta.
En 2020, un grup d’investigadors va introduir la Ramanujan machine, un sistema que fa ús de la inteligència artificial per a trobar noves relacions conjecturals entre constants matemàtiques (com \(\pi\), \(e\), etc.) i fraccions contínues (sèries com la de la fórmula anterior). Algunes d’aquestes conjectures han estat probades, però altres continuen sent un problema obert.
Aquest treball combina una introducció a la teoria de fraccions contínues, un repàs a les fórmules de Ramanujan i l’estudi de la matemàtica que està darrere dels algoritmes que generen aquestes noves conjectures. L’estudiant ha de tindre coneixements bàsics sobre xarxes neuronals.