Treballar en estudiar el treball Conway que calcula el normalitzador de grups aritmètics en PSL_2(R) e intentar fer recerca amb altres grups aritmètics o fer un tema més general que treballi grups fuchsians. Parlar en persona, per si un tema concret llegint un article i fer recerca, o un tema generalista per estudi de grups […]
Tema general. Els mòduls el.líptics van ser descoberts per Drinfeld, i aquest treball li va reportar guanyar la medalla Fields. Els mòduls el.líptics o de Drinfeld son interessants per l’estudi aritmètic sobre cossos globals de característica positiva. Triar un problema amb aquesta direcció, fonamentat en el llibre Mihran Papikian “Drinfeld modules ” GTM 296 (2023)
Considerem l’anell de polinomis a coeficients un cos finit $F_q$ i considera la $$\zeta(n)=\sum_{a\; monic}\frac{1}{a^n}$$ Donem un sentit analític a l’expressió donant un valor. Estudiareu si aquests valors son algebraics o no, si es pot escriure un anàleg de funció zeta de Riemann, i que succeeix als negatius i amb l’equació funcional. El treball ha […]
La tesis del meu primer estudiant Eslam Badr aporta un estudi general de corbes planes no singulars. Un exemple és la corba de Fermat de grau d. El treball pot estudiar diverses preguntes de conceptes bàsics a plantejar fer-ne alguna aportació original.