El teorema del punt fix de Brouwer estableix que tota funció contínua des d’una bola tancada d’un espai euclidià cap a si mateixa té un punt fix. Aquest teorema va estimular el naixement de la topologia algebraica i té aplicacions importants en teoria de jocs i economia. Aquest treball té com a objectiu d’estudiar algunes demostracions del teorema de Brouwer, i d’explorar diverses aplicacions del teorema, com ara en teoria de jocs amb el teorema d’Hex o en topologia amb el teorema de Jordan.
Bibliografia orientativa
- The Game of Hex and the Brouwer Fixed-Point Theorem – David Gale.
- The Jordan Curve Theorem Via the Brouwer Fixed Point Theorem – Ryuji Maehara