Reflexió hiperbòlica
Entenem per
reflexió hiperbòlica la inversió respecte una
recta hiperbòlica, és a dir, una circumferència
euclidiana amb centre la frontera de l'infinit.
Per trobar la imatge d'un punt per una reflexió
hiperbòlica a partir de la macro només cal fixar una
recta hiperbòlica. Per determinar aquesta recta en marquem dos
punts. Una vegada fixats els dos punts construïm la recta
hiperbòlica que els uneix a partir de l'eina recta hiperbòlica.
Després marquem el punt que volem transformar i utilitzem l'eina
inversions per tal de trobar la
imatge del punt.
La macro que hem creat també permet reflexar segments, triangles
i cercles hiperbòlics. Per construir aquestes eines simplement
hem trobat la imatge dels punts que defineixen cada un dels objectes
(del segment, els dos extrems; del triangle, els tres vèrtexs i
del cercle, el centre i un punt) i hem construït l'objecte imatge
a partir de la imatge dels punts.
La
següent figura mostra la reflexió d'un triangle i d'un
cercle respecte la recta hiperbòlica r.
Observem que la
reflexió d'una equidistant a la recta de reflexió
és l'altra equidistant a la recta de reflexió, és
a dir, tenim la següent figura:
Geometria
hiperbòlica
Pàgina
principal
