L’anàlisi topològica de dades utilitza eines topològiques per estudiar les distribucions de dades, és a dir intenta “capturar la forma del núvol de punts”. El treball podrà ser més aplicat o més teòric en funció dels interessos de l’estudiant.
Els temes d’aquesta línia inclouen topologia de varietats de dimensions dos (és a dir superfícies), tres, o quatre, amb qüestions específiques en cada dimensió. També s’inclou la teoria de nusos. El tema es triarà segons els interessos de l’estudiant.