sexset.html

> restart;

A partir d'una llista de la forma L:=[y1,y2,...] es genera la llista [[1,y1],[2,y2],...] amb la funcio seguent:

> LL:= l->[seq([i,l[i]],i=1..nops(l))];

Aplicada a la llista L:=[1,sqrt(2),...,sqrt(25)] es veu

> L:=[seq(sqrt(i),i=1..25)]:
LL(L);

Si es vol fer el dibuix d'aquests punts units per linies i amb un ombrejat de color vermell, una possibilitat seria

> with(plots):
p1:=plot(LL(L), color=black,thickness=3):
p2:=plot(LL(L),filled=true,color=red):
p3:=plot(LL(L),style=point,symbol=circle,color=blue):
display(p1,p2,p3);

Si es vol convertir una llista L:=[[x1,x2,...],[y1,y2,...]] en la llista Lp:= [[x1,y1],[x2,y2],...] basta fer

> Lxy:= l->[seq([l[1,i],l[2,i]],i=1..nops(l[1]))];

> L:=[[seq(i,i=1..25)],[seq(sqrt(i),i=1..25)]];

> Lxy(L);

Les coordenades dels vertexs dels dos triangles equilaters determinats per un costat es poden obtenir amb

> restart;
with(geometry):
tr:= proc(A,B)
local a,b,c1,c2,p1,p2,d,x;
point(a,A);
point(b,B);
d:=distance(a,b);
circle(c1,[a,d]);
circle(c2,[b,d]);
intersection(x,c1,c2);
coordinates(x[1]),coordinates(x[2]);
end proc;

> tr([2,3],[5,1]);

> tr([-1,4],[2,1]);

Un dibuix de les dues situacions ajuda a veure que els calculs que es fan son correctes.

> point(A,2,3);point(B,5,1);point(X1,tr(coordinates(A),coordinates(B))[1]);
point(X2,tr(coordinates(A),coordinates(B))[2]);line(AB,[A,B]);line(AX1,[A,X1]);
line(AX2,[A,X2]);line(BX1,[B,X1]);line(BX2,[B,X2]);

> draw([A,B,X1,X2,AB,AX1,AX2,BX1,BX2]);

> point(A,-1,4);point(B,2,1);point(X1,tr(coordinates(A),coordinates(B))[1]);
point(X2,tr(coordinates(A),coordinates(B))[2]);line(AB,[A,B]);line(AX1,[A,X1]);
line(AX2,[A,X2]);line(BX1,[B,X1]);line(BX2,[B,X2]);

> draw([A,B,X1,X2,AB,AX1,AX2,BX1,BX2]);

Per a determinar el rang de les matrius que depenen d'un parametre no es Pot aplicar directament la funcio Rank ja que e resultat que donara sera el rang pel cas general (3) i no el dels cassos particulars.

> restart;
with(LinearAlgebra):

En un cas sera