L’objectiu de la sessió serà introduir eines útils pel càlcul de punts racionals d’una corba el·líptica.

Començarem explicant què és una corba el·líptica i quina és la seva estructura de grup. Comentarem el teorema de Mordell-Weil i definirem el grup de Selmer i el grup de Shafarevich a partir de la cohomologia de Galois. Explicarem quin paper juguen aquests grups a l’hora de trobar punts racionals i, si tenim temps, veurem com podem reduir el càlcul del grup de Selmer al càlcul de punts sobre espais homogenis.