Ortocentre
hiperbòlic
L'ortocentre és la intersecció de les altures d'un
triangle.
Diem altura a la
recta perpendicular a un costat d'un triangle que passa pel
vèrtex
que no pertany a aquest costat.
Per construir l'ortocentre d'un triangle hiperbòlic cal
traçar les tres altures. Cosa que es pot fer fàcilment
amb l'eina perpendicular
per un punt exterior aplicada a cada costat i al vèrtex
oposat.
L'ortocentre, igual que el circumcentre, no sempre existeix. És
a dir, no sempre existirà la intersecció de les tres
altures. De totes maneres, si dues altures es tallen es tallaran les
tres.
Es pot estudiar l'existència de l'ortocentre a partir dels
costats i dels angles del triangle. Una caracterització es pot
trobar a Existència de l'ortocentre. D'entrada podem dir que
sempre que el triangle tingui els tres angles aguts existirà
l'ortocentre.
Triangles
Geometria
hiperbòlica
