La teoría de Hopf Galois es una generalización de la teoría de Galois mediante el uso de álgebras de Hopf.

A una extensión finita L/K le adjuntamos lo que llamamos estructura Hopf Galois: un par (H,·)$ formado por una K-álgebra de Hopf H y una acción lineal de éste sobre L, emulando las propiedades de la acción de Galois de una extensión de Galois. Una extensión es Hopf Galois si admite alguna estructura Hopf Galois y todas las extensiones de Galois son Hopf-Galois. Este enfoque se puede aplicar a la ya conocida teoría de módulos de Galois para dar lugar a una teoría de módulos de Hopf Galois. Dada una estructura Hopf Galois (H,·) de una extensión L/K de cuerpos p-ádicos, definimos el orden asociado a ésta como el orden maximal que actúa sobre O, el anillo de valuación de L. En esta charla exploramos este problema en el caso en que la estructura Hopf Galois es inducida, es decir, está dada por estructuras Hopf Galois de subextensiones de L/K.