Incentre
hiperbòlic
L'incentre d'un triangle és el punt on es tallen les bisectrius
interiors a cada un dels tres angles.
L'incentre d'un triangle hiperbòlic sempre
existeix, és a dir, les tres bisectrius interiors sempre
es tallen i, a més, el punt d'intersecció és a
l'interior del triangle.
Aquest
punt compleix que és equidistant dels tres costats (dels
costats, no dels vèrtexs) del triangle
ja
que els punts d'una bisectriu compleixen que estan a la mateixa
distància que els dos costats de l'angle que la defineixen. A
partir de l'incentre podem construir la circumferència
inscrita en el triangle. Aquesta ha de complir que és
tangent
als
tres costats.
Per construir l'incentre només cal fixar el triangle,
traçar les bisectrius a dos dels vèrtexs del triangle i
considerar la seva intersecció.
Triangles
Geometria
hiperbòlica
