Triangle
hiperbòlic
Com en el cas
euclidià, un
triangle,
hiperbòlic, queda determinat a partir de tres punts no alineats.
Per formar un triangle hem d'unir aquest tres punts a partir de
segments. Com que l'eina que ens permet construir segments només
està definida pel cas en què els dos extrems no pertanyen
a la
mateixa recta perpendicular a la recta de l'infinit, suposarem que
els tres punts que ens defineixen el triangle no es troben en
aquesta situació.
Podríem pensar que si ens hi trobem
podem unir
els dos punts a partir d'un segment euclidià ja que, de fet,
coincideixen, però això no ho podem fer si volem
aprofitar que les
construccions són interactives ja que en aquest cas el segment
euclidià seguirà sent euclidià i no passarà
a ser un arc de
circumferència.
Després de les observacions anteriors ja podem construir un
triangle hiperbòlic. Només cal que obrim un nou Sketch,
tracem la
recta de l'infinit a partir d'unir dos punts A i B i fixem
tres punts que es trobin en posició permesa. Ara, amb l'eina segment
hiperbòlic tracem el
tres segments que ens
determinen el triangle.
Llista d'eines
Triangles
Geometria
hiperbòlica