Arc
de
circumferència hiperbòlic
L'eina que hem
creat permet construir l'arc de circumferència
hiperbòlic que passa per tres punts determinats. L'ordre en
què
es
marquen els punts és important ja que a la construcció
considerarem que el primer punt que marqui l'usuari és l'origen
de
l'arc; el segon, un punt intermedi i el tercer, el punt final. Com
en el cas de la circumferència que passa per tres punts no
sempre
serà possible la construcció de l'arc. Només
serà possible si ho
és la de la circumferència i viceversa.
Donats tres punts ordenats construïm l'arc hiperbòlic a
partir
dels següents passos:
- Tracem la circumferència
hiperbòlica que passa
pels
tres punts
donats.
- Tracem el raig
hiperbòlic que passa pel centre de la
circumferència i el segon punt donat.
- Considerem la intersecció del raig traçat en
el pas
anterior
amb la circumferència hiperbòlica.
- Tracem l'arc euclidià amb origen el primer punt
donat, que
passa per la intersecció del pas anterior i acaba en el tercer
punt donat.
El pas (3) el fem
per assegurar-nos que si la circumferència
hiperbòlica que passa pels tres no existeix tampoc dibuixi
l'arc.
Si la circumferència existeix també existirà la
intersecció ja que
aquesta serà el segon punt donat.
Llista d'eines
Geometria
hiperbòlica
