Fem una introducció als sistemes dinàmics en dues sessions.
Primera sessió: sistemes dinàmics discrets d’una dimensió. De la conjectura de Collatz al conjunt de Mandelbrot.
Segona sessió: sistemes dinàmics per modelar epidèmies. Del model SIR a l’apocalipsi zombie.
| El Bits del número 49 de la SCM/Notícies, el vam dedicar a fer un repàs de continguts divulgatius en línia. Aquest té per objectiu exposar una eina útil per poder divulgar nosaltres. Es tracta d’un programa de creació de vídeos matemàtics anomenat Manim. Quin nom més apropiat per un llenguatge de programació! És com si ens demanés a crits que comencem a fer divulgació matemàtica en línia en català, no us sembla? |   |
| Repassem una petita part de la infinitat de recursos per a la divulgació de les matemàtiques que es poden trobar a internet. Aquest és un numero especialment dissenyat per llegir en línea, aixi tindreu tots els enllaços a un cop de ratolí. La llista no és exhaustiva, de ben segur que hi manquen recursos de qualitat. |  |
| Tex és un llenguatge tipogràfic nascut a finals dels anys setanta a mans de Donald Knuth per poder preservar el format dels seus escrits al passar pel procés editorial, especialment pensant en la transcripció de fórmules matemàtiques complexes. Latex és una extensió d’aquest primer llenguatge creada per Leslie Lamport durant els vuitanta i que s’ha acabat convertint en el llenguatge universal per escriure articles matemàtics. |   |
| Un dels temes clàssics de les matemàtiques aplicades a ciències socials del batxillerat és la programació lineal, és a dir l’optimització de funcions lineals sobre conjunts delimitats per un conjunt finit d’hiperplans. En particular, el domini on busquem el màxim és un políedre convex i pot ser descrit com el conjunt de solucions d’un nombre finit d’inequacions lineals. Els políedres són els objectes de treball del programa que avui volem visitar: el polymake. |  |
| Una imatge val més que mil paraules: a vegades la millor manera d’explicar un concepte és una bona il·lustració. I quan parlem d’una superfície algebraica (donades pels zeros d’un polinomi en tres variables), res millor que el SURFER. Avui surfegem per l’encisador mar dels polinomis. |  |
| Des de jocs de “matemàgia” fins a comprovacions rutinàries, la calculadora és una eina imprescindible per al nostre col·lectiu. L’aparició de les calculadores gràfiques comercials a finals dels 80 i el seu desenvolupament durant els 90 van portar a un intens debat sobre quin ús en podien fer els nostres alumnes. De fet, en un cert punt hom podia emmagatzemar llargs textos a la calculadora i a tombant de segle algunes calculadores ja podien enviar informació per infrarojos, de manera que el seu ús en un examen donava als alumnes que la feien servir avantatges poc legítims respecte a la resta. |  |
| Aquest darrer estiu ha tornat a aflorar el debat sobre l’ús de tecnologia a l’aula. I és que el passat juny el parlament francès va aprovar la prohibició de l’ús de telèfons mòbils en col·legis i instituts, de manera que des del setembre els alumnes menors de quinze anys no poden usar aquesta tecnologia a classe. En aquesta secció no entrarem a valorar les consideracions pedagògiques, polítiques i de salut, però sembla adequat que dediquem alguns números d’aquesta a descriure algunes eines que poden ser útils per al professorat de matemàtiques per saber a què renunciem en cas de prohibició. |  |
| Quan Lalo Nevares entrà al cementiri, no tingué gens present un dels riscos més terribles de viure en un camp de morts, a saber, l’apocalipsi zombi. En aquest article desenvolupem algunes estratègies que la comunitat podria emprendre davant d’una possible eventualitat com aquesta. |  |
| El Processing és un programari de codi obert destinat a l’elaboració de videoprojeccions ideat per Ben Fry i Casey Reas en un grup de recerca del MIT Media Lab el 2001. És un llenguatge multiplataforma basat en Java, però també té contraparts en Javascript i en Python, totes de descàrrega lliure des del seu lloc web. |  |
| Desde 1603 hasta 1868 Japón vive un periodo de aislamiento total bajo el shogunato Edo. La nula comunicación con el exterior lleva a una evolución cultural genuina, que incluye un desarrollo matemático independiente del resto del mundo. Los sangakus son ofrecidos a los dioses en agradecimiento al reto superado. Las matemáticas devienen sagradas. |  |
| En la novela El Proceso, Kafka nos presenta una sucesión de eventos angustiante que el protagonista no puede controlar. Damos un paralelismo entre la novela y el proceso de creación de los conjuntos de Fatou y Julia. |  |
| En el cuento La biblioteca de Babel, Borges nos habla de un bibliotecario que busca entre todos los posibles libros de 1312000 caracteres (a escoger de entre un total de 25, a saber, el espacio, la coma, el punto y las letras del alfabeto salvo k, ñ, q, x y w) aquél que contenga un catálogo de todos los otros libros. Encontramos un catálogo de catálogos. |  |
| In some papers I have used Whitney coverings to decompose functions on domains. I developed a simple app to create and colour them, and even paint both vertical and spherical shadows of cubes. Do you want a try? Feel free to use it! The online version does not have an optimal performance, if you need the coverer, just ask me. |  |