Joachim's web pages [Home] [Math]

Topologia II

Curs: 2005-2006

Teoria: Manuel Castellet

Problemes: Joachim Kock
Horaris atenció alumnes: Dimarts 11-12 i divendres 13-14. Despatx C1/-130.

Problemes

Problemes: divendres a les 12-13.

BONA SORT PER AL EXAMEN!

Programa

  1. El grup fonamental
    Homotopia.
    El grup fonamental.
    Invariança homotòpica.
    El grup fonamental de la circumferència.
    Aplicacions: teorema del punt fix de Brouwer, teorema fonamental de l'àlgebra.
  2. Càlcul del grup fonamental
    Repàs de grups.
    El teorema de Seifert-van Kampen.
    El grups fonamental de les esferes i els espais projectius.
    El grups fonamental de les superfícies compactes.
  3. Complexos cel·lulars
    Grafs. Adjunció de cel·les.
    L'estructura cel·lular dels espais ja coneguts.
    El grups fonamental d'un graf.
    Comportament del grup fonamental a l'adjuntar una cel·la.
  4. Espais recobridors
    Repàs d'accions d'un grup sobre un espai.
    El grup fonamental d'un espai recobridor.
    El teorema de Borsuk-Ulam.
    Elevació d'aplicacions.
    Existència d'espais recobridors.
  5. Espais recobridors de complexos cel·lulars
    Espais recobridors d'un graf.
    Subgrups d'un grup lliure.
    Espais recobridors dels complexos cel·lulars.
    El teorema de Kurosh.

Bibliografia

M. CASTELLET Iniciació a la topologia algebraica Materials n. 6, Servies de Publicacions, UAB.

C. KOSNIOWSKI Topología algebraica Ed. Reverté.

W. MASSEY Introducción a la topología algebraica Ed. Reverté.

J. R. MUNKRES Topología Ed. Prentice Hall.


Last updated: 2006-02-17 by Joachim Kock.