Punts racionals en corbes algebraiques II: Recobriments
Explicarem com es poden calcular recobriments abelians de corbes algebraiques i utilitzar-los per a calcular els punts racionals. Si tenim temps començarem a explicar el mètode de Chabauty i Coleman.
Punts racionals en corbes algebraiques III: Chabauty el·líptic
En aquesta xerrada explicaré com es poden calcular els punts d’una corba hiperel·líptica (sobre els racionals) fent càlculs en corbes el·líptíques definides en certs cossos de nombres.
p-adic Gross-Zagier formula at critical slope and a conjecture of Perrin-Riou
I will report joint work in progress with R.Pollack and S.Sasaki, where we prove a p-adic Gross-Zagier formula for critical slope p-adic L-functions.
Punts racionals en corbes algebraiques IV: Chabauty a la Coleman
Aquesta és la ultima xerrada preparatòria del seminari per entendre els resultats recents de Balakrishnan i Dogra sobre el Chabauty Quadràtic.
Punts racionals en corbes algebraiques V: L’estratègia de Kim
Explicarem la estratègia de M. Kim per a demostrar la conjectura de Mordell/Teorema de Faltings generalitzant el mètode de Chabauty.
Punts racionals en corbes algebraiques VI: un resultat de finitud quan rang >= gènere
Seguirem amb l’estratègia de Kim, explicitada per Balakrishnan-Dogra, per demostrar la finitud del nivell 2.
Punts racionals en corbes algebraiques VII: un resultat de finitud (i 2)
Acabarem la demostració que vam començar a la xerrada anterior.
Moment Varieties of Polytopes
The moments of the uniform distribution on a convex polytope are rational functions in its vertex coordinates. We study the projective varieties parametrized by these moments.
Punts racionals en corbes algebraiques VIII: Varietats de Selmer
Començarem per a explicar perquè els grups de cohomologia que han aparegut fins ara són de fet geometritzables.
Punts racionals en corbes algebraiques IX: Chabauty quadràtic explícit
Explicaré el criteri explícit desenvolupat per Balakrishnan i Dogra,