Amb motiu de les Eleccions al Parlament de Catalunya del proper 21 de desembre de 2017, els partits independentistes s’han plantejat si els convenia més anar junts o separats, és a dir, formar o no una coalició electoral.

Evidentment, tot depèn de si els electors dels partits en qüestió segueixen donant el seu vot a la coalició, la qual cosa pot ser més o menys incerta. Tanmateix, si els electors mantinguessin el seu vot, llavors no hi ha dubte que els convindria més anar junts.

Perquè, a diferència d’altres mètodes, la regla de D’Hondt té aquesta propietat (Balinski+Young 2001, pàg.  90): Si diversos partits s’ajunten i sumen vots, llavors obtenen almenys tants escons com la suma dels que haguessin obtingut anant per separat. D’altra banda, l’increment respecte a aquesta suma sempre és estrictament inferior al nombre de partits que s’han unit.

Així, si els partits que s’uneixen són 3, llavors l’increment pot ser 0, 1 o 2. Però això en cada circumscripció. De manera que si hi ha 4 circumscripcions, llavors l’increment total podria arribar a ser de 4 × 2 = 8 escons.

Per suposat, el valor concret d’aquest increment depèn de com es distribueixin els vots entre els diferents partits, tant els que formen la coalició com la resta. Si no coneixem exactament aquesta distribució, però en tenim una previsió probabilística, llavors es pot fer una simulació per veure quina probabilitat té cada valor concret d’aquest increment.

A continuació es mostren els resultats d’un estudi d’aquest tipus per a les properes eleccions. Les previsions probabilístiques d’aquest estudi es basen en els resultats de les eleccions anteriors i certes hipòtesis plausibles sobre els traspassos de vots entre formacions. La taula següent mostra la probabilitat que s’obté per a cada possible valor de l’increment total de les quatre circumscripcions:

Increment total 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Probabilitat (%) 3.03 18.93 37.63 30.28 9.45 0.67 0.01 3.25e-05 2.87e-08

O gràficament:

Segons això, doncs, seria molt probable un increment total d’ente 1 i 3 escons. Sempre sota la hipòtesi que els electors dels tres partits en qüestió seguissin donant el seu vot a la coalició.

Nota afegida el 23 de desembre de 2017: Amb les dades reals de les eleccions celebrades abans d’ahir, l’increment és de 3 escons, un a la circumscripció de Barcelona, un altre a la de Girona i un tercer a la de Tarragona (tots ells a costa de C’s).

Referències

1. Michel L. Balinski + H. Peyton Young, 2001. Fair Representation. Meeting the Ideal of One Man, One Vote (2nd ed.). Washington, Brookings Institution Press.
2. Aureli Alabert + Rosa Camps, 2017. Efecte de les llistes separades en les eleccions del 21D.