Encara que no s’acostuma a dir explícitament, quan es parla d’un sistema electoral de llistes tancades es dóna per suposat que no hi ha cap candidat que figuri alhora en dues llistes diferents. També s’entén que cada elector escull una llista i només una. Per tant, les llistes —o els partits corresponents— funcionen com unes etiquetes que classifiquen tant electors com candidats. En aquest context, el principi de representació proporcional demana simplement que cada llista obtingui un nombre d’escons proporcional (tot el que es pugui) al nombre d’electors que l’han votat (vegi’s Repartir escons “proporcionalment”).
Però aquesta classificació categòrica de candidats i electors en termes d’unes mateixes etiquetes és bastant artificial. Tot sovint, els electors dubtem entre dos o més partits. I si coneixem mínimament els candidats —com ara en les eleccions municipals d’una població no massa gran— llavors és possible que les nostres preferències es reparteixin entre candidats de partits diversos.
Per tant, en general convindria que la llista mitjançant la qual l’elector expressa les seves preferències no estigués restringida de cap manera, sinó que fos admissible qualsevol possibilitat. És a dir, que les llistes fossin totalment obertes. Com si no hi haguessin partits, només candidats.
En aquest escenari no hi ha una classificació clara dels electors segons el seu vot. Ni tampoc dels candidats, que en uns vots poden quedar agrupats d’una manera i en uns altres d’una altra. Així les coses, no és obvi com s’ha de procedir per implementar la noció de representació proporcional. Tanmateix, resulta que sí que hi ha maneres de fer-ho.
La més coneguda és el mètode de vot únic transferible, que el passat mes de febrer era utilitzat en les eleccions parlamentàries irlandeses. Aquest mètode va ser desenvolupat per diversos autors durant el segle XIX, amb anterioritat a la proposta de D’Hondt en termes de partits.
D’altra banda, a finals del mateix segle, el matemàtic suec Edvard Phragmén va dissenyar altres mètodes menys coneguts però força interessants.
El mètode de vot únic transferible usa el vot preferencial, on l’elector dóna una llista de candidats ordenats segons les seves preferències. A més del vot preferencial, Phragmén va considerar també el vot d’aprovació, on l’elector només indica quins candidats reben la seva aprovació, sense especificar cap preferència entre ells. Ambdues formes de vot (i la manera com després es tracta la informació) afavoreixen que l’elector inclogui els candidats que realment li agraden, encara que potser no tinguin gaires possibilitats. Això contrasta amb el vot uninominal (i les butlletes de llista tancada, que no són més que un vot uninominal en termes de partits) on els partidaris d’opcions minoritàries es veu conduïts a votar per una opció diferent de la que realment voldrien (“vot útil“) o bé a abstenir-se.
Els procediments respectius són un tant complicats, de manera que els hi dediquem un parell de pàgines més tècniques:
Aquí ens limitarem a comentar breument les seves propietats, sobre les quals en donem més detalls en aquelles pàgines.
La primera propietat que interessa és la proporcionalitat. Què és proporcional a què? Com podem afirmar que són mètodes de representació proporcional si no es té en compte cap etiquetació comuna d’electors i candidats com la que proporcionen els partits? Sobre aquesta qüestió, aquí només constatarem que quan els vots tenen la forma de butlletes de llista tancada, aleshores ambdós mètodes es redueixen a sengles vells coneguts (vegi’s Repartir escons “proporcionalment”): Concretament, el de vot únic transferible es redueix al mètode de restes majors amb l’única salvetat que en lloc del preu mitjà d’un escó, és a dir, el nombre de vots dividit pel nombre d’escons, s’usa l’anomenada quota de Droop, que no és més que el quocient anàleg després d’incrementar el nombre d’escons en una unitat. En canvi, les variants bàsiques de Phragmén (tant la que usa el vot d’aprovació com la que usa el vot preferencial) es redueixen exactament a la regla de D’Hondt.
Tal com il·lustrem mitjançant un exemple en la pàgina esmentada, el mètode de vot únic transferible té un defecte poc menys que inacceptable: Resulta que una variació dels vots a favor d’un determinat candidat pot fer que aquest deixi de resultar elegit (sic). S’estima que, en la pràctica, aquesta manca de consistència ordinal pot estar present amb una freqüència de l’ordre de l’1.5%.
En relació amb això, el 1987 Douglas Woodall va demostrar la impossibilitat matemàtica d’un mètode de representació proporcional que es basi en el vot preferencial i combini la condició de consistència ordinal amb unes altres condicions que també són, aparentment, força desitjables.
Concretament, les condicions que no es poden complir totes a l’hora són les següents: (1) Consistència ordinal; (2) Un candidat no ha de poder resultar perjudicat ni beneficiat pel fet que en un dels vots que inclou el seu nom s’hi afegeixi o s’hi suprimeixi un altre candidat darrera seu; (3) Si els vots són uninominals, llavors el conjunt de candidats elegits ha d’incloure el més votat; i (4) Si més de la meitat dels vots estan encapçalats per una mateixa parella de candidats, en un ordre o un altre, aleshores ha de resultar elegit almenys un d’aquests dos candidats.
El mètode de vot únic transferible compleix les condicions (2), (3) i (4). Per tant, segons el teorema de Woodall és inevitable que violi la condició (1) de consistència ordinal. En el cas del mètode de Phragmén basat en el vot preferencial, es compleixen (1), (2) i (3), però no (4). Finalment, el mètode de Phragmen basat en el vot d’aprovació compleix unes versions adients de (1), (3) i (4), però no de (2), que deixa de tenir sentit.
Per suposat, a l’hora d’escollir entre aquests mètodes convé tenir en compte aquesta informació (i la que es pugui obtenir sobre altres propietats).
Tots aquests mètodes estan donant per suposat que els electors coneixen directament prou bé els candidats. Aquesta hipòtesi no seria vàlida en unes eleccions parlamentàries d’un país mínimament gran, però sí que valdria en altres casos, com ara les eleccions municipals d’una població prou petita, o les eleccions al claustre de professors d’un centre d’ensenyament.
D’altra banda, no estarà de més insistir que si el nombre de representants que s’elegeixen és massa petit, llavors és fàcil que alguns electors no obtinguin representació, o que en rebin molta menys que altres, en contra de la idea essencial de la representació proporcional. I per suposat, una divisió en moltes circumscripcions de mida massa petita no fa més que crear moltes instàncies d’aquest problema.
En qualsevol cas, el fet que el mètode d’elecció prescindeixi dels partits no evita que aquests existeixin i els candidats hi puguin estar afiliats. Per tant, tot el que s’aconsegueix amb aquests mètodes se’n pot anar fàcilment en orris si després els partits imposen una disciplina de vot. ❀