Amb motiu de les presents Eleccions Generals Espanyoles, Adolfo Quirós i Angélica Benito, de la Universidad Autónoma de Madrid, plantegen un nou trencaclosques sobre mètodes electorals. Com el nostre blog, aquests trencaclosques pretenen ajudar a entendre realment els mètodes electorals existents, en contraposició a les afirmacions gratuïtes que tan abunden en aquest tema. A més del que han plantejat aquests dies, incloem també els tres que van plantejar al voltant de les anteriors eleccions d’aquest any.

Desafíos matemáticos electorales

per  Adolfo Quirós  i  Angélica Benito  (Univ. Autónoma de Madrid)

2019
nov 6–9  Desafío: ¿Quién me ha robado mi escaño?  Solución: Se resuelve el misterio del escaño robado.
Les regles de repartiment d’escons es desvien inevitablement respecte a la proporcionalitat exacta, ja que es parteix de la restricció que els nombres d’escons han de ser enters, no fraccionaris, com donarà quasibé sempre un repartiment exactament proporcional. En relació amb això, la regla de les restes majors té la particularitat que el nombre d’escons que rep cada partit és sempre un arrodoniment, o bé per defecte o bé per excés, del resultat fraccionari del repartiment exactament proporcional. En canvi, altres regles, com les de D’Hondt i Sainte-Laguë, poden desviar-se respecte a la proporcionalitat exacta en més d’un escó…
mai 10–23  Desafío: ¿Puede ser una pésima idea ir en coalición?  Solución: Cuando ir en coalición puede ser una pésima idea.
Suposem que dos o més partits dubten de si formar o no una coalició electoral. Suposem també que en el segon escenari els electors dels partits en qüestió també donarien el seu vot a la coalició (a la pràctica potser no sigui així). En la nostra entrada Junts o Separats? vam veure que amb la regla de D’Hondt el nombre total d’escons obtinguts sempre és superior, o en tot cas igual, en el cas de la coalició. Però què passa amb la regla de Sainte-Laguë?
abr 18–26  Desafío: Jugando a ser Victor D’Hondt.  Solución: Y D’Hondt repartió los escaños.
Com pot variar el nombre total d’escons obtinguts per un partit en funció de la distribució dels seus votants entre circumscripcions?
abr 4–11  Desafío: El malévolo gobernador que diseñaba a su antojo las circunscripciones.  Solución: Así amañaba los distritos el malévolo gobernador.
Fins a quin punt el disseny de les circumscripcions pot influir en el nombre total d’escons que obté cada partit? Per simplificar es considera el sistema majoritari, amb circumscripcions uninominals.